44、基于可逆逻辑的阵列乘法器性能分析

基于可逆逻辑的阵列乘法器性能分析

在工程应用中，加法和乘法运算几乎是所有应用的基础操作，对其速度性能有较高要求。一个设计良好的乘法器应具备高速、占用面积小和低功耗的特点。本文将对可逆逻辑下的无符号阵列乘法器设计进行研究，并分析和比较不同设计的参数。

1. 可逆逻辑基础

在可逆计算中，不会丢失任何关于计算状态的信息。可以通过反向计算或撤销计算结果来追溯上一阶段，这种过程在可逆逻辑中称为逻辑可逆性。当一个逻辑系统的输入可以从输出唯一追溯时，该系统就是可逆的。可逆电路在输入向量和输出向量之间存在一一映射关系，不仅可以从输入唯一追溯输出，也能从输出恢复输入。

不可逆电路中，每次操作会使用中间位来计算最终结果，而移除这些位是功耗的主要原因。Landauer指出，每次擦除一位至少会消耗kTln2的能量（k为玻尔兹曼常数，T为室温）。而Bennett证明，如果通过可逆逻辑进行计算，每个设备的功耗可以忽略不计，甚至理想情况下为零，并且使用不可逆逻辑完成的操作在可逆逻辑电路上也能以相同的效率完成。

可逆逻辑门具有相同数量的输入和输出线，并且输入和输出之间存在一一映射。一个可逆逻辑电路应满足以下要求：
- 所使用的可逆逻辑门数量应较少。
- 未使用的输出（即垃圾输出）数量应较少。
- 保持恒定输入的输入数量应较少。
- 逻辑电路应具有较低的量子成本。

以下是可逆逻辑中常用的基本术语：
- 垃圾输出（GO）：不用于进一步设计计算的输出。
- 恒定输入（CI）：为实现可逆性而保持在逻辑0或逻辑1的输入。
- 门计数（GC）：使用可逆门实现可逆设计所使用的可逆门总数。
- 量子成本：构建