PID 详解

原创于 2025-11-17 21:37:07 发布 · 968 阅读

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#stm32 #嵌入式硬件 #单片机 #mcu #c语言

一、前言：为什么大家都在用 PID？

在工业控制和嵌入式领域，只要你做自动控制，几乎绕不开一个词：PID 控制器。
从简单的温度控制、电机转速控制，到无人机姿态、自动驾驶方向盘转角，PID 都大显身手。

PID 有三个特点，让它成为“通吃”方案：

原理不复杂：数学模型相对简单，工程上好理解、好上手。
通用性强：只要能测量“误差”（目标 - 实际），就基本能上 PID。
实现成本低：不需要复杂的矩阵运算。

二、什么是 PID？

PID 控制器：根据当前误差、误差的历史累积、误差变化趋势，来计算控制量。

P：Proportional，比例
I：Integral，积分
D：Derivative，微分

如果用一句“人话”来类比：

你在开车追前面的车：

离太远了（误差大）你就多踩油门 —— 比例

长时间都离太远（误差一直存在）你会更着急，多踩一点 —— 积分

发现距离正在快速缩小（误差变化很快）你会提前松油门或者踩刹车 —— 微分

PID 的目标是：快速追上目标，又尽量不要来回震荡。

三、三大组成部分：P、I、D 各管啥？

1. P（比例）：主力军 —— 快速响应

作用：

误差越大，控制量越大
提高 KpK_pKp 可以加快系统响应速度，使输出更快接近目标

缺点：

如果只有 P（纯比例控制），系统往往存在稳态误差（例如电机转速总是比设定值低一点）
KpK_pKp 太大，会导致系统振荡、甚至不稳定

2. I（积分）：强迫逼近目标 —— 消除稳态误差

作用：

误差长期存在，就不断积累，推动控制量一直增大
可以消除稳态误差（最终能精准逼近目标），非常适合温度、液位这类慢系统

缺点：

引入超调：积累太多，一旦误差变小，控制量来不及“刹车”，会冲过头
可能导致响应变慢：积分过强，系统“粘粘糊糊”的
会出现 积分饱和 / 积分风up：
- 比如控制电机占空比，已经打满 100%，但误差还在，积分还在累，之后误差变号，会导致系统长时间反向过冲

工程上通常要做 “积分限幅 / 抗积分饱和”：

限制积分项的最大最小值
当输出已经到极限（比如 0% 或 100% 占空比）时，暂停积分

3. D（微分）：提前预判 —— 减少超调&振荡

作用：

看的是误差变化的“速度”
如果误差在迅速减小（说明快到目标了），D 项会提前减小控制量，起到**“刹车”**的效果
可以减少超调，改善系统稳定性，使响应更“干脆”

缺点：

对噪声极其敏感：
- 传感器信号里只要有一点抖动，微分都会放大这种高频噪声
物理系统不可能真是“连续微分”，所以实现时一般会加滤波

常见工程写法：带滤波的微分

离散实现上就是给微分信号加一个一阶低通滤波器。

四、PID 参数对系统动态性能的影响

经典控制里经常看几个指标：

上升时间（Rise time）
超调量（Overshoot）
调节时间 / 建立时间（Settling time）
稳态误差（Steady-state error）

大致影响关系可以用一个表来记：

参数	增大后的典型效果
KpK_pKp	上升更快；超调变大；振荡可能变强；稳态误差减小但不一定为 0
KiK_iKi	消除稳态误差；超调变大；响应变慢；容易振荡、可能不稳定
KdK_dKd	减少超调；改善稳定性；有时让响应更快；但太大容易放大噪声

调参时的常用“经验顺序”：

先调 P：从小到大加，直到系统能跟，稍有超调/振荡
再加 I：慢慢增加，刚好消除稳态误差即可
最后补一点 D：用来压超调、减振荡、小心不要太大

五、工程实现：位置式 vs 增量式 PID

1. 位置式 PID（直接输出目标值）

typedef struct {
    float Kp;
    float Ki;
    float Kd;

    float set;     // 目标值
    float fdb;     // 反馈值
    float err;     // 当前误差
    float err_last;// 上一次误差
    float err_sum; // 误差积分
    float out;     // 输出
} PID_t;

void PID_PositionCalc(PID_t *pid)
{
    pid->err = pid->set - pid->fdb;

    pid->err_sum += pid->err;
    // 积分限幅，防止积分饱和
    if (pid->err_sum > 1000) pid->err_sum = 1000;
    if (pid->err_sum < -1000) pid->err_sum = -1000;

    float P = pid->Kp * pid->err;
    float I = pid->Ki * pid->err_sum;
    float D = pid->Kd * (pid->err - pid->err_last);

    pid->out = P + I + D;

    // 输出限幅，例如 0~100% 占空比
    if (pid->out > 100) pid->out = 100;
    if (pid->out < 0)   pid->out = 0;

    pid->err_last = pid->err;
}

2. 增量式 PID（算“这次多加多少”）

思想：不直接算输出的绝对值，而是算相对上一次要加多少：

typedef struct {
    float Kp;
    float Ki;
    float Kd;

    float set;
    float fdb;

    float err;
    float err_last;
    float err_llast; // e[k-2]

    float out;
} PID_Inc_t;

void PID_IncrementCalc(PID_Inc_t *pid)
{
    pid->err = pid->set - pid->fdb;

    float delta_u = 0;
    delta_u += pid->Kp * (pid->err - pid->err_last);
    delta_u += pid->Ki * pid->err;
    delta_u += pid->Kd * (pid->err - 2 * pid->err_last + pid->err_llast);

    pid->out += delta_u;

    // 输出限幅
    if (pid->out > 100) pid->out = 100;
    if (pid->out < 0)   pid->out = 0;

    pid->err_llast = pid->err_last;
    pid->err_last  = pid->err;
}

六、总结

PID 控制虽然只由简单的三个参数组成，但背后包含了对系统当前状态、历史误差以及未来趋势的综合考量。
对工程师来说，掌握 PID 的本质，比死记公式更重要：

P 决定系统“敢不敢快”；
I 决定系统“能不能到”；
D 决定系统“稳不稳当”。
理解了这三者的作用，再结合具体对象做一些实验，就能在项目中设计出既稳定又灵敏的控制系统。