最新科研成果来了！Nature力荐，物理信息神经网络（PINN ）轻松拿下顶会！

最新推荐文章于 2025-10-22 17:12:04 发布

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#算法

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物理信息神经网络（PINN） 是一种深度融合物理机理与数据驱动的新型建模范式，核心思想是将控制方程（如偏微分方程PDEs） 作为软约束嵌入神经网络的损失函数中，从而实现对复杂物理系统的高效求解和预测。该方法通过自动微分技术实现物理方程的空间-时间导数计算，有效克服传统数值方法对网格离散的依赖，在热传导方程、纳维-斯托克斯方程、波动方程等复杂系统求解中展现出独特优势，已成功应用于流体力学湍流模拟、材料应力场重构、生物医学组织建模等多个跨学科领域。

PINN 的竞争力体现在其突破性的方法论创新：首先，微分算子的无网格特性显著提升了高维参数空间探索效率；其次，通过物理约束的正则化作用，该方法可在有限数据条件下实现模型泛化能力的大幅提升，有效解决传统反问题中的不适定性难题；再者，其灵活的多目标损失函数架构支持多源异构信息的融合建模。作为机理模型与数据科学交叉融合的典范，PINN 为复杂系统建模提供了统一框架，在材料多尺度模拟、地质参数反演、量子系统演化预测等前沿领域具有重大研究价值。特别是其与迁移学习、强化学习的结合，有望推动智能科学计算新范式的形成。

本文整理了16篇 PINN 论文+代码合集，同学们有需要可以自取~

一、Complex Physics-Informed Neural Network

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1. 方法

PINN 在处理某些问题时面临显著挑战，尤其是在解的快速变化情况下，可能导致收敛性和准确性问题。为了解决这些局限性，本文提出了一种新模型——compleX-PINN，该模型利用Cauchy积分公式，展示了在处理刚性波动方程和反应方程时的优越性能。实验结果表明，compleX-PINN在较少的迭代次数下能够实现更低的相对 L2 误差，且其参数数量显著少于传统PINN，验证了其理论贡献的有效性，并突出了其在实际应用中的优势。

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2. 创新点

1）Cauchy积分公式的引入（核心理论创新）提出基于复变函数理论的新型激活函数，通过Cauchy积分公式重构神经网络输出空间，突破了传统ReLU/Sigmoid激活函数的频谱局限性。

2）compleX-PINN架构（算法框架创新）构建复合型网络结构，在输入端引入复域特征编码层，将实域PDE问题映射到复平面进行求解，显著提升对病态问题的适应性。

论文链接：[2502.04917] Complex Physics-Informed Neural Network

二、ProPINN: Demystifying Propagation Failures in Physics-Informed Neural Networks

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1.方法

本文聚焦于物理信息神经网络（PINNs）中的传播失败现象，并首次进行了正式和深入的研究。通过理论分析，证明了传播失败的根本原因在于相邻点之间的梯度相关性较低，这为PINNs的失败提供了精确的判别标准。基于上述理论分析，提出了一种新的PINN架构——ProPINN，该架构能够有效地联合区域点的梯度，从而改善传播效果。实验结果表明，ProPINN能够自然增强区域梯度相关性，并在标准基准测试和具有挑战性的偏微分方程求解任务中取得显著的性能提升，同时在性能和效率之间实现了良好的平衡。