Leetcode-100 双指针_leetcode100双指针-优快云博客

概述

双指针法通过维护两个指针高效解决数组/链表问题，主要分为：

同向指针（快慢指针）
相向指针（左右指针）
滑动窗口（特殊双指针）

适用于处理有序数组、子数组问题，时间复杂度通常为O(n)

283.移动零

题目特征

保持非零元素相对顺序
原地操作（不能新建数组）
最小操作次数

双指针解法

关键思想：快指针扫描非零元素，慢指针标记填充位置

算法步骤：

初始化慢指针slow=0
快指针fast遍历数组：
- 当nums[fast]非零时，与nums[slow]交换
- slow前进
遍历结束后，slow之后的位置置零（可优化为直接覆盖）

示例说明：
输入：[0,1,0,3,12]
过程演示：
fast=0(0跳过) → fast=1(1交换到0位) → fast=2(0跳过) →
fast=3(3交换到1位) → fast=4(12交换到2位)
最终结果：[1,3,12,0,0]

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

def moveZeroes(nums):
    slow = 0
    for fast in range(len(nums)):
        if nums[fast] != 0:
            nums[slow], nums[fast] = nums[fast], nums[slow]
            slow += 1

11.盛水最多的容器

题目特征

寻找最大矩形面积
高度由短板决定
需要高效扫描方法

双指针解法

关键思想：从两端向中间收敛，每次移动较矮的边

算法步骤：
1.初始化left=0, right=len(height)-1
2.计算当前面积并更新最大值
3.移动高度较小的一侧指针
4.重复直到指针相遇

正确性证明：
移动较高边：宽度减小，高度不会超过原短板，面积必然减小
移动较低边：可能获得更高短板，存在更大面积的可能性

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

def maxArea(height):
    left, right = 0, len(height)-1
    max_water = 0
    while left < right:
        h = min(height[left], height[right])
        max_water = max(max_water, h*(right-left))
        if height[left] < height[right]:
            left += 1
        else:
            right -= 1
    return max_water

15.三数之和

题目特征

需要去重
组合问题
时间复杂度优化要求

排序+双指针

解题框架：

数组排序（O(nlogn)）
遍历固定第一个数nums[i]
在i+1到末尾区间使用双指针找两数之和为-nums[i]

去重策略：

当nums[i] == nums[i-1]时跳过（i>0）
找到解后，跳过left右侧相同值
找到解后，跳过right左侧相同值

示例说明：
输入：[-1,0,1,2,-1,-4]
过程演示：
排序后：[-4,-1,-1,0,1,2]
i=0时，在[-1,-1,0,1,2]中找两数之和为4

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

def threeSum(nums):
    nums.sort()
    res = []
    for i in range(len(nums)-2):
        if i>0 and nums[i]==nums[i-1]:
            continue
        left, right = i+1, len(nums)-1
        while left < right:
            s = nums[i]+nums[left]+nums[right]
            if s < 0:
                left +=1
            elif s >0:
                right -=1
            else:
                res.append([nums[i],nums[left],nums[right]])
                while left<right and nums[left]==nums[left+1]:
                    left +=1
                while left<right and nums[right]==nums[right-1]:
                    right -=1
                left +=1
                right -=1
    return res

42.接雨水

题目特征

立体图形计算
需要考虑左右边界
多种解法比较（动态规划、单调栈、双指针

双指针优化解法

核心思路：维护左右最大高度，每次处理较小的一侧

算法步骤：

初始化left=0, right=len(height)-1
维护left_max和right_max
比较height[left]和height[right]：
- 左较小：计算左指针处水量，移动左指针
- 右较小：计算右指针处水量，移动右指针

正确性解释：
当height[left] < height[right]时，left_max是可信的短板
水量由left_max - height[left]决定

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

def trap(height):
    left, right = 0, len(height)-1
    left_max = right_max = water = 0
    while left < right:
        if height[left] < height[right]:
            left_max = max(left_max, height[left])
            water += left_max - height[left]
            left +=1
        else:
            right_max = max(right_max, height[right])
            water += right_max - height[right]
            right -=1
    return water

总结与题型特征

双指针适用场景

题型	特征	指针类型
元素移动	保持顺序，原地操作	快慢指针
有序数组组合	需要避免暴力枚举	相向指针
容器类问题	面积/容量计算	相向指针
多条件约束问题	需要同时满足多个条件	多指针组合