公倍数问题（2024.03八级）

题目描述

(2024年03月GESP C++/Python 八级真题）小 A 写了一个N×M的矩阵A，我们看不到这个矩阵，但我们可以知道，其

中第i行第j列的元素Aij是i和j的公倍数（i=1,...,N，j=1,...,M）。现在有K个小朋友，其中第k个小朋友想知道，矩阵A中

最多有多少个元素可以是k（k=1,2,....,K）。请你帮助这些小朋友求解。

注意：每位小朋友的答案互不相关，例如，有些位置既可能是x，又可能是y，则它同可以时满足x,y两名小朋友的要求。

方便起见，你只需要输出 

即可，其中ansk表示第k名小朋友感兴趣的答案。

输入

第一行三个正整数N,M,K。

输出

输出一行，即（抱歉，图片无法上传）。

请注意，这个数可能很大，使用 C++ 语言的选手请酌情使用 long long 等数据类型存储答案。

样例输入 Copy

2 5 2				

样例输入 2	
100 100 100	

样例输出 Copy

9

样例输出 2
185233

提示

样例解释 1
 

只有A1,1可以是 1，其余都不行。
 

A1,1,A1,2,A2,1,A2,2都可以是2，而其余不行。
 

因此答案是1*1+2*4 = 9。
 

数据规模

对于30的测试点，保证N,M,K≤10；

对于60的测试点，保证N,M,K≤500；

对于100的测试点，保证N,M≤105, K≤106。

代码 

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,m,k,f[N],g[N];
void work(int N,int f[])
{
	for(int i=1;i<=N;++i)
	for(int j=i;j<=k;j+=i)
		f[j]++;
}
int main() 
{
	cin>>n>>m>>k;
	work(n, f);
	work(m, g);
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=k;++i)
		ans+=1LL*i*f[i]*g[i];
	cout<<ans;
}