2403_86761086的博客

我们可以知道对于u的儿子而言，我们求出了dp[v]，那么如何从dp[v]转移到dp[u]中呢，如何转移是最优解呢?一开始以为是网络流的问题，但是仔细一看，这个转移的条件很弱，可以看到求出u的ans，可以推出v的ans转移方程f[v]=f[v]+min(w,f[u]-min(w,f[v]));对于这个问题，很快速的我们可以想到跑两次dfs，第一次预处理出以u为根的子树的第一，二深的深度，第二次dfs进行树形dp，从u->v时推出v的最大深度，用up[v]来存储；代码如下：注意1号节点也需要玩农场，需要特判。

虚树实际上是一颗浓缩子树；使用虚树的题目大部分具有查询的点有限，同时虚树构建的信息符合规则；做虚树的题目：步骤为先想出原树的暴力求解做法，然后构建虚树同时向其中添加有用信息（比如边权）；虚树的构建过程：虚树的构建大致有两种，但是两种方式都与dfs序有关；首先解释为什么与dfs序有关我们可以知道，虚树的构建是求各个关键点两两的lca的过程。如果是两两求lca，暴力构建虚树的话，复杂度会达到k*k*logn；dfs序的出现可以将复杂度降为klogn；

思路：预处理出横向的合法状态，我这里采用的是处理所有通用的合法状态（即没有考虑地图），最后在dp过程中考虑纵向和地图的影响；你也可以处理出符合地图的所有横向状态，用vector来存储每个横向的合法状态，最后在dp过程中考虑纵向状态即可。直接按照树形结构进行求解，这里需要注意的是0-最高位1的数，比如对于7654321来说，我们需要特别的处理0-999999之间的数。将数存储起来，由大到小进行遍历，状态表示为：选当前的数和不选当前的数；其次进行dp，dp中需要对合法的纵向状态进行筛选，最后进行状态转移；

i,j]这个区间涂抹上p的颜色，这时候注意到[l,i-1]和[j+1,r]的颜色是不变的，根据前面的假设可以知道，这两个区间的颜色都是一样的，于是对于[i,j]区间来说，答案为。信息为：最小删除次数，我们维护[l,r]的最小次数，枚举分割点l

也就是对于n个数的数列而言，我们有cnt个线性基，那么这cnt个线性基可以表示数列间的任意乘积，那么我们从n个数中取出构成线性基的cnt个元素（上述证明的对应关系），那么还剩下n-cnt个元素，可以构成。-1，那么这个集合肯定从线性基中取了某个数设为f[i]，假设这个线性基在这个集合中只出现奇数次，那么集合的异或值中，i处的异或值必然为1，但是由于线性基中没有了f[i]这个数，于是无法解决这个集合的异或值中i的位置出现1的情况；首先线性基的个数必然和数列中的数有关，对于线性基中某个数，例如f[i]！