[BUUCTF]RSA31答案flag

最新推荐文章于 2024-06-27 14:46:53 发布

haoyangjunjunjun

最新推荐文章于 2024-06-27 14:46:53 发布

阅读量438

点赞数 4

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：密码学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/2403_83938280/article/details/139506082

题目：

c1=22322035275663237041646893770451933509324701913484303338076210603542612758956262869640822486470121149424485571361007421293675516338822195280313794991136048140918842471219840263536338886250492682739436410013436651161720725855484866690084788721349555662019879081501113222996123305533009325964377798892703161521852805956811219563883312896330156298621674684353919547558127920925706842808914762199011054955816534977675267395009575347820387073483928425066536361482774892370969520740304287456555508933372782327506569010772537497541764311429052216291198932092617792645253901478910801592878203564861118912045464959832566051361
n=22708078815885011462462049064339185898712439277226831073457888403129378547350292420267016551819052430779004755846649044001024141485283286483130702616057274698473611149508798869706347501931583117632710700787228016480127677393649929530416598686027354216422565934459015161927613607902831542857977859612596282353679327773303727004407262197231586324599181983572622404590354084541788062262164510140605868122410388090174420147752408554129789760902300898046273909007852818474030770699647647363015102118956737673941354217692696044969695308506436573142565573487583507037356944848039864382339216266670673567488871508925311154801
e1=11187289
c2=18702010045187015556548691642394982835669262147230212731309938675226458555210425972429418449273410535387985931036711854265623905066805665751803269106880746769003478900791099590239513925449748814075904017471585572848473556490565450062664706449128415834787961947266259789785962922238701134079720414228414066193071495304612341052987455615930023536823801499269773357186087452747500840640419365011554421183037505653461286732740983702740822671148045619497667184586123657285604061875653909567822328914065337797733444640351518775487649819978262363617265797982843179630888729407238496650987720428708217115257989007867331698397
e2=9647291

代码：改编自：[SWPUCTF 2021 新生赛]crypto1（共模攻击）-优快云博客


import libnum
import gmpy2

c1 = 22322035275663237041646893770451933509324701913484303338076210603542612758956262869640822486470121149424485571361007421293675516338822195280313794991136048140918842471219840263536338886250492682739436410013436651161720725855484866690084788721349555662019879081501113222996123305533009325964377798892703161521852805956811219563883312896330156298621674684353919547558127920925706842808914762199011054955816534977675267395009575347820387073483928425066536361482774892370969520740304287456555508933372782327506569010772537497541764311429052216291198932092617792645253901478910801592878203564861118912045464959832566051361
c2 = 18702010045187015556548691642394982835669262147230212731309938675226458555210425972429418449273410535387985931036711854265623905066805665751803269106880746769003478900791099590239513925449748814075904017471585572848473556490565450062664706449128415834787961947266259789785962922238701134079720414228414066193071495304612341052987455615930023536823801499269773357186087452747500840640419365011554421183037505653461286732740983702740822671148045619497667184586123657285604061875653909567822328914065337797733444640351518775487649819978262363617265797982843179630888729407238496650987720428708217115257989007867331698397
n = 22708078815885011462462049064339185898712439277226831073457888403129378547350292420267016551819052430779004755846649044001024141485283286483130702616057274698473611149508798869706347501931583117632710700787228016480127677393649929530416598686027354216422565934459015161927613607902831542857977859612596282353679327773303727004407262197231586324599181983572622404590354084541788062262164510140605868122410388090174420147752408554129789760902300898046273909007852818474030770699647647363015102118956737673941354217692696044969695308506436573142565573487583507037356944848039864382339216266670673567488871508925311154801
e1 = 11187289
e2 = 9647291


def rsa_gong_N_def(e1, e2, c1, c2, n):  # 共模攻击函数
    e1, e2, c1, c2, n = int(e1), int(e2), int(c1), int(c2), int(n)
    s = gmpy2.gcdext(e1, e2)
    # `gmpy2.gcdext(e1, e2)` 是 `gmpy2` 库中的一个函数，用于计算两个整数 e1 和 e2 的最大公约数及其系数。具体来说，
    # `gmpy2.gcdext(e1, e2)` 返回一个三元组 `(gcd, s, t)`，其中 `gcd` 是 e1 和 e2 的最大公约数，`s` 和 `t` 是满足 `s * e1 + t * e2 = gcd` 的整数。
    # 在共模攻击算法中，需要使用 `gmpy2.gcdext` 函数求解 e1 和 e2 的最大公约数及其系数，以便计算解密密钥。
    s1 = s[1]
    s2 = s[2]
    if s1 < 0:
        s1 = - s1
        c1 = gmpy2.invert(c1, n)
        # 在共模攻击算法中，当 s1 或 s2 为负数时，需要对相应的密文取模逆元，以保证计算正确。因此，可以使用 gmpy2.invert 函数计算密文 c1 或 c2 在模 n 意义下的乘法逆元，以便进行计算。
        # print("c1=", c1)
    elif s2 < 0:
        s2 = - s2
        c2 = gmpy2.invert(c2, n)
        # print("c2=", c2)
    m = (pow(c1, s1, n) * pow(c2, s2, n)) % n
    return int(m)


def de(c, e, n):  # 因为此时的m不是真正的m，而是m^k，所以对m^k进行爆破
    k = 0
    while k < 1000:  # 指定k小于1000
        mk = c + n * k
        flag, true1 = gmpy2.iroot(mk, e)  # 返回的第一个数值为开方数，第二个数值为布尔型，可整除为true，可自行测试
        if true1:
            return flag
        k += 1


c = rsa_gong_N_def(e1, e2, c1, c2, n)
e = gmpy2.gcd(e1, e2)
m1 = de(c, e, n)
if m1:  # 指定输出m1
    print(libnum.n2s(int(m1)))

结果：

flag{49d91077a1abcb14f1a9d546c80be9ef}