【数据结构：C语言版】006：C语言中的树结构-从二叉树到B+树的实现与应用

        树是一种非常重要的非线性数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。本文将介绍几种常见的树结构：二叉树、二叉搜索树、平衡树（AVL树和红黑树）以及B树和B+树，并提供它们在C语言中的基本实现和应用场景。

1. 二叉树

二叉树是最基本的树结构，每个节点最多有两个子节点。

实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
} Node;

Node* createNode(int data) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->data = data;
    newNode->left = NULL;
    newNode->right = NULL;
    return newNode;
}

void inorderTraversal(Node* root) {
    if (root != NULL) {
        inorderTraversal(root->left);
        printf("%d ", root->data);
        inorderTraversal(root->right);
    }
}

int main() {
    Node* root = createNode(1);
    root->left = createNode(2);
    root->right = createNode(3);
    root->left->left = createNode(4);
    root->left->right = createNode(5);

    printf("Inorder traversal: ");
    inorderTraversal(root);
    printf("\n");

    return 0;
}

/* 运行结果：
Inorder traversal: 4 2 5 1 3
*/

应用场景

1. 表达式树：用于表示和求值数学表达式。
2. 霍夫曼编码：用于数据压缩。
3. 语法分析：在编译器设计中用于构建抽象语法树。

2. 二叉搜索树

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树中的所有节点值都小于该节点的值，右子树中的所有节点值都大于该节点的值。

实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
} Node;

Node* createNode(int data) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->data =