无重复字符的最长子串：高效字符串处理算法详解

问题定义

给定一个字符串，要求找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。例如：

• 对于字符串 "abcabcbb"，最长无重复子串是 "abc"，长度为 3
• 对于字符串 "bbbbb"，最长无重复子串是 "b"，长度为 1
• 对于字符串 "pwwkew"，最长无重复子串是 "wke"，长度为 3

算法实现

核心算法思路

本解法采用了滑动窗口 + 哈希表的高效策略，其主要特点包括：

1. 使用 unordered_map 存储字符最后出现的索引
2. 动态维护当前无重复子串的长度
3. 实时更新最大无重复子串长度

代码解析

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        // 存储上一次出现的索引
        unordered_map<char, int> char_index;
        int max_length = 0;  // 最大无重复子串长度
        int cur_length = 0;  // 当前无重复子串长度

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            // 检查当前字符是否在当前子串中重复
            if (char_index.count(s[i]) && char_index[s[i]] + cur_length >= i) {
                // 更新最大长度
                max_length = max(max_length, cur_length);
                // 重新计算当前子串长度
                cur_length = i - char_index[s[i]];
            }
            else {
                // 当前字符可以加入子串
                cur_length++;
            }
            // 更新字符最后出现的索引
            char_index[s[i]] = i;
        }

        // 关键：处理从头到尾无重复的情况
        return max(max_length, cur_length);
    }
};

关键技术点解析

1. 哈希表记录索引

• 使用 unordered_map<char, int> 快速定位字符上次出现的位置
• 时间复杂度 O(1) 的查找和插入操作

2. 滑动窗口策略

• 动态调整当前子串的起始和结束位置
• 根据重复字符实时更新窗口大小

3. 边界条件处理

• 最后一步 max(max_length, cur_length) 处理全局最长子串
• 避免遗漏从头到尾无重复的特殊情况

算法复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串长度
• 空间复杂度：O(k)，k 为字符集大小（通常为常数）

算法优缺点比较

优点

1. 空间效率高
2. 实时更新最大子串长度
3. 单次遍历完成计算

潜在改进

1. 可以使用定长数组替代哈希表，进一步优化空间
2. 对于 Unicode 字符集可能需要调整存储策略

总结

本算法通过巧妙的滑动窗口和哈希表技术，以 O(n) 的时间复杂度高效解决了无重复字符最长子串问题。关键在于实时更新和正确处理重复字符边界情况。

附加建议

对于面试或实际编码，建议：

• 手动模拟几个测试用例
• 注意处理空串和特殊输入
• 理解算法的状态转移逻辑

原文链接

LeetCode-无重复字符的最长子串