＜算法学习＞ 前缀和 二维 （y总思路）

二维是针对于二维数组的 ，这和小学学的求阴影部分面积一样，  数学思路简单  具体要落实到代码实现

重要思路： 

1. 和一维的思路一样（具体看我主页里的一维前缀和）  都是先初始化前缀和

2.用小学求阴影部分的面积就完了

例如：

3. 类比这张图 给他换成二维数组  就能很轻易地得到

前缀和公式        s[i][j] = s[i-1][j] +s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];   

（这里由于我还在用十年前的破电脑，奇数层面不够，画不出来详细的图，对不起了，大家可以在纸上自己画画看） 

s【x】【y】我们就当作是从 数组左上角到   x,y 这个点内所有数的和    也能看成面积

4. 求某个二位数组里某个范围内的所有数的和      画图能得到公式 

s[x2][y2]-s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] +s[x1-1][y1-1];

代码实现：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N][N],s[N][N];
int n,m,q;

int main (void)
{
	cin>>n>>m>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			s[i][j] = s[i-1][j] +s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
		}
	}
	while(q--)
	{
		int x1,y1,x2,y2;
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
		
		cout<<s[x2][y2]-s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] +s[x1-1][y1-1];
	}
	return 0;
}