PTA团体程序设计天梯赛-练习集6-10题

最新推荐文章于 2025-04-21 08:30:00 发布

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文章标签：算法数据结构

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L1-006 连续因子【这一题好难啊】

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：
630
输出样例：
3
5*6*7

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	 int n;
	cin>>n;//输入
	/*
	//思路：【1】用一个数组装所有因子（注意判断条件用sqrt(n)+1
	[2]最长的连续因子的乘积和要是n的因子
	【3】记录最长连续因子的长度 和在数组中的位置，方便打印
	*/
	//1.用for循环找到所有因子
	int a[100];//存放因子的数组
	int p=0;//数组的序号，下标
	for(int i=2;i<=sqrt(n)+1;i++){
		if(n%i==0)a[p++]=i;
	}
	if(p==0)a[p++]=n;//判断为素数的情况
	//2.判断每一个因子的连续因子序列，最长的连续因子序列的乘积要是n的因子
	int product=1;//因子的乘积
	int x=1;//记录因子的个数
	int max=1;//记录最长的连续因子数
	int y=0;//记录最长连续因子序列在数组a的第一个数序号
	for(int i=0;i<p;i++){
		product=a[i];
		x=1;
		for(int j=i+1;j<p;j++){
			//先判断是否连续
			if(a[j-1]+1==a[j]){
				product*=a[j];
				if(n%product==0){
					x++;
					if(x>max){
						max=x;
						y=i;
					}
				}else j=p;
			}else j=p;
		}
	}
	cout<<max<<endl;
	for(int i=y;i<y+max;i++){
		if(i!=y+max-1)cout<<a[i]<<"*";
		else cout<<a[i];
	}
		return 0;
}

L1-007 念数字

输入一个整数，输出每个数字对应的拼音。当整数为负数时，先输出fu字。十个数字对应的拼音如下：
0: ling
1: yi
2: er
3: san
4: si
5: wu
6: liu
7: qi
8: ba
9: jiu
输入格式：

输入在一行中给出一个整数，如：1234。

提示：整数包括负数、零和正数。

输出格式：

在一行中输出这个整数对应的拼音，每个数字的拼音之间用空格分开，行末没有最后的空格。如
yi er san si。

输入样例：
-600
输出样例：
fu liu ling ling

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main() 
{
char a[10][10] = {"ling", "yi", "er", "san", "si", "wu", "liu", "qi", "ba", "jiu"}; //用字符型数组和数字建立联系 
char shuzi[1000];
gets(shuzi);
int m = strlen(shuzi);
for(int i  = 0; i <= m - 1; i++)
{
if(shuzi[i] == '-') printf("fu");
else printf("%s",a[shuzi[i] - 48]);
if(i != m - 1) printf(" ");
}
}

L1-008 求整数段和

给定两个整数A和B，输出从A到B的所有整数以及这些数的和。

输入格式：

输入在一行中给出2个整数A和B，其中−100≤A≤B≤100，其间以空格分隔。

输出格式：

首先顺序输出从A到B的所有整数，每5个数字占一行，每个数字占5个字符宽度，向右对齐。最后在一行中按Sum = X的格式输出全部数字的和X。

输入样例：
-3 8
输出样例：
   -3   -2   -1    0    1
    2    3    4    5    6
    7    8
Sum = 30

#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,count,sum;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    count = 0;
    sum = 0 ;
    for(i=a;i<=b;i++){
        sum +=  i;
        printf("%5d",i);
        count++;
        //为什么还要保证i!=b呢
        if(count%5==0&&i!=b){
            printf("\n");
        }
    }
    printf("\n");
    printf("Sum = %d\n",sum);
   return 0;
}

L1-009 N个数求和【这一题我更是不会。】

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24

#include <stdio.h>

long long int gcd(long long int a,long long int b)
//这个地方还是和之前一样，求一个最大公约数，去化简分数（辗转相除法）
{
	long long int j;
	if(a>=b)
	{
		while(b!=0)
		{
			j = b;
			b = a%b;
			a = j;
		}	
		return a;
	}
	else if(a<b)
	{
		while(a!=0)
		{
			j = a;
			a = b%a;
			b = j;
		}		return b;
	}
}

int main()
{
    int N,i,j;
    scanf("%d",&N);//输入分数的个数
    long long int num1,num2,sum1 = 0,sum2 = 1;
    for(i = 0;i<N;i++)
    {
        scanf("%lld/%lld",&num1,&num2);//输入分数
        sum1 *= num2;
        sum1 += num1 * sum2; 
        sum2 *= num2;
        //做两个分数的加法，先获取分母的值，然后分母乘分子的值直接相交求和，分母只做乘法
        
        j = gcd(sum1,sum2);//求最大公约数
        sum1 /= j;
        sum2 /= j;//化简
    }
    if(sum1%sum2 == 0)printf("%lld",sum1/sum2);//整数
	else if(sum1/sum2 == 0)printf("%lld/%lld",sum1%sum2,sum2);//纯分数
	else printf("%lld %lld/%lld",sum1/sum2,sum1%sum2,sum2);//整数分数混合
}

L1-010 比较大小

本题要求将输入的任意3个整数从小到大输出。

输入格式:

输入在一行中给出3个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中将3个整数从小到大输出，其间以“->”相连。

输入样例:
4 2 8
输出样例:
2->4->8

#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a[3] ,i,j,t;
    for(i=0;i<3;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(i=1;i<3;i++){
        for(j=0;j<3-i;j++){
            if(a[j]>a[j+1]){
              t= a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1] = t;  }
        }
    }
    for(i=0;i<3;i++){
        if(i!=0)  printf("->");
        printf("%d",a[i]);
    }
    return 0;
}