57.插入区间- 力扣(LeetCode)

题目：

        给你一个 无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表 intervals，其中 intervals[i] = [starti, endi] 表示第 i 个区间的开始和结束，并且 intervals 按照 starti 升序排列。同样给定一个区间 newInterval = [start, end] 表示另一个区间的开始和结束。

        在 intervals 中插入区间 newInterval，使得 intervals 依然按照 starti 升序排列，且区间之间不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

        返回插入之后的 intervals。

注意 你不需要原地修改 intervals。你可以创建一个新数组然后返回它。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]

输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：

输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]

输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]

解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

提示：

• 0 <= intervals.length <= 104

• intervals[i].length == 2

• 0 <= starti <= endi <= 105

• intervals 根据 starti 按 升序 排列

• newInterval.length == 2

• 0 <= start <= end <= 105

思路如下：

        此题与56题无限近似。我们把新的区间加入，然后按照左边界排序。因为题目交代起始端点是有序排列的，我们可以使用二分插入到数组中。最后则是56题的解法遍历数组合并区间。

题解如下：

class Solution:
    def insert(self, intervals, newInterval):
        """
                        :type： intervals: List[List[int]], newInterval: List[int]
                        :rtype:  List[List[int]]
        """
        # 使用bisect.insort插入新区间，保持按起始端点排序
        bisect.insort(intervals, newInterval)
        
        #56题解法，合并区间
        ans = []
        for interval in intervals:
            # 如果结果列表不为空且当前区间可以合并
            if ans and interval[0] <= ans[-1][1]:
                # 合并区间，更新结束点为较大者
                ans[-1][1] = max(ans[-1][1], interval[1])
            else:
                # 否则直接加入结果列表
                ans.append(interval)
        return ans

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，其中 n 是区间的数量。

注意事项：

1.为什么 bisect.insort 默认基于起始端点排序？

Python 的默认比较规则:当比较两个列表（如 [a, b] 和 [c, d]）时，Python 会先比较第一个元素 a 和 c，若相等再比较第二个元素 b 和 d。因此，bisect.insort 在插入 newInterval 时，会按起始端点（第一个元素）排序。

2.如何改为基于终止端点排序？

bisect.insort(intervals, newInterval, key=lambda x: x[1])

3.python自带的bisect库（标准库）

例子：a = [3, 5, 6, 10] b=6

• bisect.bisect(a,b) #第一个bisect是库名，第二个bisect是模块名

• bisect和insort的默认情况均是排在右边

• bisect.bisect_left(a,b)排在左边

• bisect.bisect(a,b)是获得插入位置，bisect.insort是直接二分插入