每日一题：好数【蓝桥杯 2024 省 B】

目录

一、题目

二、更多示例

三、解题思路

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一、题目

二、更多示例

1、输入4048     输出275.

2、输入5821     输出400.

3、输入10000000      输出94400.

三、解题思路

1、构成好数的条件：一个整数如果按从低位到高位的顺序，奇数位（个位、百位、万位……）上的数字是奇数，偶数位（十位、千位、十万位……）上的数字是偶数。

这意味着我们要去判断一个数的每一位，当奇数位的数字为奇数，偶数位时为偶数时，这个数就为好数。那我们怎么去判断呢？同时我们也要去看全部测试数据也即N的范围，以防N大于整型的存储范围（-2147483648 到 2147483647），1<=N<=10的7次方，因此N的大小未超范围，不用对N做出改变。

2、我们知道只要一个数对10进行取余操作，就可以获得这个数的最后一位。

int main()
{
	int a = 2024;
	int b = a % 10;
	printf("%d", b);
	return 0;
}

结果为4.

这时如果我们可以将这个数的最后一位去掉，然后继续进行取余操作，不就可以获得下一位的数字。恰好a=a/10;可以将最后一位去掉。而如果我们将上述操作放入循环中，我们就可以得到这个数的每一位。由此我们可以得到以下代码：

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int j = 1, b = 0;
	while (n)
	{
		//b用来储存这个数的每一位
		b = n % 10;
		//j用来记录循环次数，也即j-1为这个数的位数。之所以令j=1，是为了对应这个数的奇数位和偶数位，为后续判断提供便利
		j++;
		//去除这个数的最后一位，当这个数只有一位时n=0，循环停止
		n = n / 10;
	}
	return 0;
}

当我们可以得到这个数的每一位时，我们就可以对它的每一位进行判断，代码如下：

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int j = 1, b = 0,a=0,c=0;
	while (n)
	{
		//b用来储存这个数的每一位
		b = n % 10;
		//判断这个数的奇数位是奇数偶数位是偶数，如果不是，则令a的值位1。
		if ((j % 2 == 0 && b % 2 != 0) || (j % 2 == 1 && b % 2 != 1))
		{
			a=1;
		}
		//j用来记录循环次数，也即j-1为这个数的位数。之所以令j=1，是为了对应这个数的奇数位和偶数位，为后续判断提供便利
		j++;
		//去除这个数的最后一位，当这个数只有一位时n=0，循环停止
		n = n / 10;
	}
	//记录达成好数条件的数的个数
	if (a == 0)
	{
		c++;
	}
	return 0;
}

如果我们需要获得1~N内好数的个数，我们只需要在外加入一个循环即可。代码如下：

#include<stdio.h> 
int main()
{
	int N;
	scanf("%d",&N);
	int c=0;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		//令n=i是因为在后续操作中会改变n的值，从而死循环，所以不直接使i作为while循环的值 
		int j = 1,b=0,n=i,a=0;
		while (n)
		{
			//b用来储存这个数的每一位
			b = n % 10;
			//判断这个数的奇数位是奇数偶数位是偶数，如果不是，则令a的值位1。
			if ((j % 2 == 0 && b % 2 != 0) || (j % 2 == 1 && b % 2 != 1))
			{
				a = 1;
				break;
			}
			//j用来记录循环次数，也即j-1为这个数的位数。之所以令j=1，是为了对应这个数的奇数位和偶数位，为后续判断提供便利
			j++;
			//去除这个数的最后一位，当这个数只有一位时n=0，循环停止
			n = n / 10;
		}
		//记录达成好数条件的数的个数
		if (a == 0)
		{
			c++;
		}
	}
	//打印1-N的好数个数。
	printf("%d", c);
	return 0;
}

如此即可解决题目，我们也可以将内循环放入一个函数中，以使代码更好理解，美观。代码如下：

#include<stdio.h>
int css(int n)
{
	int j=1,b=0;
	while(n)
	{
		b=n%10;
		if((j%2==0 && b%2!=0) || (j%2==1 && b%2!=1))
		{
			return 0;
		}
		j++;
		n=n/10;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int N,a=0;
	scanf("%d",&N);
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		a+=css(i);
	}
	printf("%d",a);
	return 0;
}