LeetCode-12.整数转罗马数字 C++实现

一.问题描述

罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则：

• 如果该值不是以 4 或 9 开头，请选择可以从输入中减去的最大值的符号，将该符号附加到结果，减去其值，然后将其余部分转换为罗马数字。

• 如果该值以 4 或 9 开头，使用 减法形式，表示从以下符号中减去一个符号，例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ，9 是 10 (X) 减 1 (I)：IX。仅使用以下减法形式：4 (IV)，9 (IX)，40 (XL)，90 (XC)，400 (CD) 和 900 (CM)。

• 只有 10 的次方（I, X, C, M）最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V)，50 (L) 或 500 (D)。如果需要将符号附加4次，请使用 减法形式。

给定一个整数，将其转换为罗马数字。

 

 二.问题思路 

贪心算法：将所有的可能情况列出来，包括那些特殊的减法情况，然后从大到小依次处理数值。比如，先处理最大的可能值，比如1000对应的M，然后是900（CM），500（D），400（CD），依此类推，直到1（I）。这样，每次从最大的可能值开始减，这样可以保证正确的组合。

具体步骤：

1. 创建两个vector数组或者一个pair数组，里面按从大到小的顺序排列数值和对应的罗马符号，包括那些特殊的组合。

2. 初始化结果字符串为空。

3. 遍历这个数组中的每个元素：

a. 当当前的数值小于等于剩下的num时，将对应的罗马符号添加到结果中，并减去该数值。

b. 重复直到剩下的num比当前的数值小，然后处理下一个元素。

4. 最后返回结果字符串。

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        vector<int> values = { 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1 };
        vector<string> symbols = { "M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I" };
        string result;

        for (int i = 0; i < values.size(); ++i) {
            while (num >= values[i]) {
                result += symbols[i];
                num -= values[i];
            }
        }
        return result;
    }
};