LeetCode-11.盛最多水的容器 C++实现

一.问题描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

二.问题思路 

 对于这个问题。装水的量应该是由两条线中较短的那条的高度，乘以两条线之间的距离决定的。比如说，两条线i和j，高度是h[i]和h[j]，那么储水量就是min(h[i], h[j]) * (j - i)。我们需要找到这样的i和j，使得这个乘积最大。

2.1 暴力法 

暴力法，就是遍历所有可能的i和j的组合，计算它们的乘积，然后取最大的。 但是这样的话，时间复杂度是O(n²)，如果n很大的话，肯定会超时。

代码实现

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int area = 0;
        int max_area = -1;
        for (int i = 0;i < height.size();i++)
        {
            for (int j = i + 1;j < height.size();j++)
            {
                area = (j - i) * min(height[i], height[j]);
                if (area > max_area)
                {
                    max_area = area;
                }
            }

        }
        return max_area;

    }
};

2.2 双指针法 

问题思路： 

1.双指针法：使用两个指针left和right，分别从数组的起始和末尾开始。

2.计算当前容量：当前容量的高度由较短的垂线决定（min(height[left], height[right])），宽度为两指针的距离（right - left），容量为高度乘以宽度。

3.更新最大值：每次计算当前容量后，更新最大容量max_area。

4.移动指针：移动高度较小的指针以寻找可能的更大容量。若左指针的高度较小，则右移左指针；反之左移右指针。

5.终止条件：当left >= right时，所有可能的容器已遍历完毕，返回最大容量。

 代码实现

#include <vector>
#include <algorithm> // 用于min和max函数

using namespace std;

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int max_area = 0;
        int left = 0;
        int right = height.size() - 1;
        
        while (left < right) {
            int current_height = min(height[left], height[right]);
            int current_width = right - left;
            max_area = max(max_area, current_height * current_width);
            
            // 移动高度较小的指针
            if (height[left] < height[right]) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        
        return max_area;
    }
};

时间复杂度为O(n)

空间复杂度为O(1)