2024年最新最小生成树Prim算法理解_数据结构村村通思想，阿里C C++面试必问

既有适合小白学习的零基础资料，也有适合3年以上经验的小伙伴深入学习提升的进阶课程，涵盖了95%以上C C++开发知识点，真正体系化！

由于文件比较多，这里只是将部分目录截图出来，全套包含大厂面经、学习笔记、源码讲义、实战项目、大纲路线、讲解视频，并且后续会持续更新

如果你需要这些资料，可以戳这里获取

mst[2]=3，mst[3]=0，mst[4]=1，mst[5]=3，mst[6]=3

明显看出，以V6为终点的边的权值最小=4，所以边<mst[6],6>=4加入MST

此时，因为点V6的加入，需要更新lowcost数组和mst数组：

lowcost[2]=5，lowcost[3]=0，lowcost[4]=2，lowcost[5]=6，lowcost[6]=0

mst[2]=3，mst[3]=0，mst[4]=6，mst[5]=3，mst[6]=0

明显看出，以V4为终点的边的权值最小=2，所以边<mst[4],4>=4加入MST

此时，因为点V4的加入，需要更新lowcost数组和mst数组：

lowcost[2]=5，lowcost[3]=0，lowcost[4]=0，lowcost[5]=6，lowcost[6]=0

mst[2]=3，mst[3]=0，mst[4]=0，mst[5]=3，mst[6]=0

明显看出，以V2为终点的边的权值最小=5，所以边<mst[2],2>=5加入MST

此时，因为点V2的加入，需要更新lowcost数组和mst数组：

lowcost[2]=0，lowcost[3]=0，lowcost[4]=0，lowcost[5]=3，lowcost[6]=0

mst[2]=0，mst[3]=0，mst[4]=0，mst[5]=2，mst[6]=0

很明显，以V5为终点的边的权值最小=3，所以边<mst[5],5>=3加入MST

lowcost[2]=0，lowcost[3]=0，lowcost[4]=0，lowcost[5]=0，lowcost[6]=0

mst[2]=0，mst[3]=0，mst[4]=0，mst[5]=0，mst[6]=0

至此，MST构建成功，如图所示：

根据上面的过程，可以容易的写出具体实现代码如下（cpp）：

#include<iostream>
#include<fstream>
using  namespace std;

#define MAX 100
#define MAXCOST 0x7fffffff

int graph[MAX][MAX];

int prim(int graph[][MAX], int n)
{
	int lowcost[MAX];
	int mst[MAX];
	int i, j, min, minid, sum = 0;
	for (i = 2; i <= n; i++)
	{
		lowcost[i] = graph[1][i];
		mst[i] = 1;
	}
	mst[1] = 0;
	for (i = 2; i <= n; i++)
	{
		min = MAXCOST;
		minid = 0;
		for (j = 2; j <= n; j++)
		{
			if (lowcost[j] < min && lowcost[j] != 0)
			{
				min = lowcost[j];
				minid = j;
			}
		}
		cout << "V" << mst[minid] << "-V" << minid << "=" << min << endl;
		sum += min;
		lowcost[minid] = 0;
		for (j = 2; j <= n; j++)
		{
			if (graph[minid][j] < lowcost[j])
			{
				lowcost[j] = graph[minid][j];
				mst[j] = minid;
			}
		}
	}
	return sum;
}

int main()
{
	int i, j, k, m, n;
	int x, y, cost;
	ifstream in("input.txt");
	in >> m >> n;//m=顶点的个数，n=边的个数
	//初始化图G
	for (i = 1; i <= m; i++)
	{
		for (j = 1; j <= m; j++)
		{
			graph[i][j] = MAXCOST;
		}
	}
	//构建图G
	for (k = 1; k <= n; k++)
	{
		in >> i >> j >> cost;
		graph[i][j] = cost;
		graph[j][i] = cost;
	}
	//求解最小生成树
	cost = prim(graph, m);
	//输出最小权值和
	cout << "最小权值和=" << cost << endl;
	system("pause");


![img](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/cd594141ba8dd383b9abf3d5c6a5d7b9.png)
![img](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/28365da2088e611df5dc42a907983188.png)

**网上学习资料一大堆，但如果学到的知识不成体系，遇到问题时只是浅尝辄止，不再深入研究，那么很难做到真正的技术提升。**

**[需要这份系统化的资料的朋友，可以添加戳这里获取](https://bbs.youkuaiyun.com/topics/618668825)**


**一个人可以走的很快，但一群人才能走的更远！不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人，都欢迎加入我们的的圈子（技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导），让我们一起学习成长！**

术提升。**

**[需要这份系统化的资料的朋友，可以添加戳这里获取](https://bbs.youkuaiyun.com/topics/618668825)**


**一个人可以走的很快，但一群人才能走的更远！不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人，都欢迎加入我们的的圈子（技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导），让我们一起学习成长！**