【算法入门&amp；搜索法】走迷宫单源最短路径1_利用搜索算法完成走迷宫c#(1)-优快云博客

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1、AB20 走迷宫

广度优先算法实现，充分利用邻接矩阵

题目链接：走迷宫

在这里插入图片描述

1.1、解题思路

本题求的是起点到最终点所需要走的最小步数，那就必然少不了邻接矩阵的使用与点移动的逻辑，而整体上是广度优先算法来实现，需要利用队列：

根据网格大小确定邻接矩阵的大小并初始化全都未被访问：
- 用标记数组flag来记录位置是否被访问过
使用对组pair表示横纵坐标：
- 纵坐标正方向用第一个变量表示，横坐标正方向用第二个变量表示
- 相当于点（x,y）在第四象限的移动，x在竖轴，y在横轴移动
每个位置都要进行四周的移动，因此要设计移动逻辑：
- 不妨定义两个数组，通过-1，0 ，1 的组合确定移动方向
- 访问到未被访问的坐标就把其入队并将布尔值设为true，避免重复访问
  - 该点的距离根据起始点的距离进行加一，终点的距离就是最终结果

1.2、代码实现与注释

本题源码：

#include <iostream>
#include <cstring> // 引入memset函数的头文件
#include <queue>
using namespace std;
queue<pair<int, int>> q;
const int N = 1001;
int  w[N][N]; // 代表矩阵中起点到各点最短距离
char a[N][N]; // 用来输入\*或者. （障碍和通路）
bool b[N][N]; // 标志位，记录坐标是否被访问过

int xs, ys, xt, yt; // s 代表起始点，t代表终点
int n, m;

// 注意dx和dy数组存放的数据要对应，代表着上下左右的移动方向
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

// 核心算法：广度优先
int bfs() {
    memset(w, -1, sizeof(w)); // 初始距离全部设为-1
    memset(b, 0, sizeof(b));  // 初始邻接矩阵全部设为未访问
    b[xs][ys] = 1;
    q.push(make\_pair(xs, ys));
    while (!q.empty()) {
        int x1, y1;
        x1 = q.front().first, y1 = q.front().second;
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int x2 = x1 + dx[i], y2 = y1 + dy[i];
            if (x2 >= 1 && x2 <= n && y2 >= 1 && y2 <= m && b[x2][y2] == false &&
                    a[x2][y2] == '.') {
                b[x2][y2] = true;
                w[x2][y2] = w[x1][y1] + 1;
                q.push(make\_pair(x2, y2));
            }
        }
    }
    return w[xt][yt] + 1;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    cin >> xs >> ys >> xt >> yt;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            cin >> a[i][j];
    if (bfs() == 0)
        cout << "-1" << endl;
    else
        cout << bfs();
    return 0;
}

重要注释：

将各种矩阵与变量定义在 main 函数以外，这样可以使用无参的bfs函数，省去了传参过程
memset 函数常用于给存储空间快速赋值，比较典型的就是配合数组进行初始化
坐标方面的细节：
- （-1，0）、（1，0）、（0，-1）、（0，1）分别表示上移、下移、左移、右移

2、AB19 【模板】单源最短路1

之前发过单源最短路2，最短路1与之的区别在于边的权值都是1

文章链接：图论入门

2.1、单源最短路汇总

边权值相同的解题源码：

#include <iostream>
#include<climits> // 使用INT\_MAX所需要引入的头文件
const int MAX = 5001;
using namespace std;


int main() {
    int G[MAX][MAX];


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