【算法入门&amp；二叉树】从先中后序的遍历到用中后序列构造二叉树如何抵挡递归法该死的魅力

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文章目录

🔥前言
1、AB16 实现二叉树先序，中序和后序遍历
- 1.1、解题思路
  - 1.2、代码实现及注释
2、AB17 从中序与后序遍历序列构造二叉树
- 2.1、解题思路
  - 2.2、代码实现及注释

🔥前言

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1、AB16 实现二叉树先序，中序和后序遍历

使用递归实现，入门的难度，可以花少点时间挑战一下

题目链接：前中后序遍历

在这里插入图片描述

1.1、解题思路

从示例中的返回值可以看出，题目要求最终返回一个 二维数组，那么就利用灵活的 vector 容器来解题：

先使用递归法写好三个序列的遍历序列
然后用三个一维 vector容器分别存放前、中、后的遍历序列
最后将三个一维容器插进一个二维 vector 容器中并返回

1.2、代码实现及注释

本题源码：

/\*\*
 \* struct TreeNode {
 \* int val;
 \* struct TreeNode \*left;
 \* struct TreeNode \*right;
 \* };
 \*/

class Solution {
  public:
    /\*\*
 \*
 \* @param root TreeNode类 the root of binary tree
 \* @return int整型vector<vector<>>
 \*/
    vector<vector<int> > res; // 二维动态数组 res
    vector<int> preorder, inorder, postorder; // 存放三个序列的一维数组
    vector<vector<int> > threeOrders(TreeNode\* root) {
        preOrder(root);
        inOrder(root);
        postOrder(root);
        // 插入二维数组中
        res.push\_back(preorder);
        res.push\_back(inorder);
        res.push\_back(postorder);
        return res;
    }
    // 先序遍历
    void preOrder(TreeNode\* root) {
        if (!root) return;
        preorder.push\_back(root->val); 
        preOrder(root->left); // 访问左子树
        preOrder(root->right); // 访问右子树
    }
    // 中序遍历
    void inOrder(TreeNode\* root) {
        if (!root) return;
        inOrder(root->left); // 访问左子树
        inorder.push\_back(root->val); 
        inOrder(root->right); // 访问右子树
    }
    // 后序遍历
    void postOrder(TreeNode\* root) {
        if (!root) return;
        postOrder(root->left); // 访问左子树
        postOrder(root->right); // 访问右子树
        postorder.push\_back(root->val); 
    }
};

重要注释：

先、中、后序遍历的区别乍一看就是访问结点的顺序不同，但是如果去分析递归你会发现：
- 先序遍历：访问到一个结点后，先将值插入数组，然后往左右子树递归，不为空就插入数据，为空就停止递归。
- 中序遍历：一直往根结点的左子树递推，最先插入数据的一定是二叉树最左的一个结点，然后是根结点、右结点。
- 后序遍历：与中序类似，区别是插入最左边结点后，先处理右子树在处理根结点。
先序最好理解，像是一步步的顺序进行；而中序和后序都要先递推到最左的子树然后再回溯。