百度之星2024联通块（附彩蛋）

3.len,wid函数判断我们落子后是否合法，即能通过平移旋转等操作在棋盘内，题目说了初始联通块可以在棋盘上移动，那么加点的时候就不用考虑是否在棋盘上，只用考虑加点后的图形是否可以被棋盘容纳。~~有一说一，真是考语文，作者原来在void dfs(vector& g,int cnt)个函数取点时加了if(xx<=0||xx>n||yy<=0||yy>m) continue;一直没过。~~

4.dfs加点，可以在每个点的四个方向加，也可以在加点的四个方向加。

5.dfs中的check函数，就是旋转四次，进行每次判断与原来的ans中的重复不重复。只要有一种情况重复，就return false；

6.最下面写的dfs用来判断原来图中的连通块数，>1就cout<<-1;
当然也可以用bfs。

2.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 15;
int k,n,m;
int a[N][N];
int v[N][N];
int hh[]{0,1,0,-1};
int ll[]{1,0,-1,0};
struct node {
    int x,y;
    bool operator < (const node& n) const {
        if (x!=n.x)
            return x<n.x;
        else
            return y<n.y;
    }
    void fz() {
        int ex = x;
        int ey = y;
        x = ey;
        y = -ex;
    }//
    void fx() {
        y = -y;
    }
    void fy() {
        x = -x;
    }
};
set<vector<node>> ans;
void move(vector<node>& g) {
    sort(g.begin(),g.end());//排序，最后用相对位置判断平移是否可以被得到
    node t =g[0];
    for(int i=0;i<g.size();i++) {
        g[i].x-=t.x;
        g[i].y-=t.y;
    }
}
int len(vector<node>& g) {
    int maxi = g[0].x;
    int mini = g[0].x;
    for (auto it : g) {
        maxi = max(maxi,it.x);
        mini = min(mini, it.x);
    }
    return maxi - mini + 1;
}
int wid(vector<node>& g) {
    int maxi = g[0].y;
    int mini = g[0].y;
    for (auto it : g) {
        maxi = max(maxi, it.y);
        mini = min(mini, it.y);
    }
    return maxi - mini + 1;
}
bool check(vector<node>& g) {
    int l = len(g);//找到这个图的长
    int r = wid(g);//找到这个图的宽
    if ((l <= n && r <= m) || (l <= m && r <= n)) {
        for (int i = 1;i <= 4;i++) {
            for (auto& it : g) {
                it.fz();
            }
            move(g);
            if (ans.count(g)) {
                return 0;
            }

            vector<node> gx = g;
            for (auto& it : gx) {
                it.fx();
            }
            move(gx);
            if (ans.count(gx)) {
                return 0;
            }

            vector<node> gy = g;
            for (auto& it : gy) {
                it.fy();
            }
            move(gy);
            if (ans.count(gy)) {
                return 0;
            }
        }
        return 1;
    }
    else {
        return 0;
    }
}
void dfs(vector<node>& g,int cnt) {
    ans.insert(g);
    if(cnt==k) {//所有的点都用完了！
        return;
    }
    set<node>s(g.begin(),g.end());//将g中的元素进入集合中.
    //在这里的作用是当个标记数组用，为了判断这个位置能否落子。
    for (auto &it:g) {
        for (int i=0;i<4;i++) {
            int xx=it.x+hh[i];
            int yy=it.y+ll[i];
            if (s.count({xx,yy})) {
                continue;//不能落子
            }
            else {
                vector<node> fuzhi = g;
                fuzhi.push_back({xx,yy});
                move(fuzhi);//先将其移动到原点位置再check
                if (check(fuzhi)) {
                    dfs(fuzhi,cnt+1);
                }
            }
        }
    }
}
void dfs(int x,int y){
    for(int i=0;i<4;i++){
        int xx = x+hh[i];
        int yy = y+ll[i];
        if(xx<=0||xx>n||yy<=0||yy>m) continue;
        if(!v[xx][yy]&&a[xx][yy]==1){
            v[xx][yy]=1;
            dfs(xx,yy);
        }
    }
}
void solve() {
    cin>>k>>n>>m;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(v,0,sizeof(v));
    ans.clear();
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        for (int j=1;j<=m;j++) {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    int numblock=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        for (int j=1;j<=m;j++) {
            if (a[i][j] == 1 && !v[i][j]) {
                dfs(i,j);
                numblock++;
            }
        }
    }
    if (numblock>1) {
        cout<<"-1"<<'\n';
        return;
    }
    if (numblock==0) {
        if (k==0) {
            cout<<"0"<<'\n';
        }
        a[1][1] = 1;
        k--;
    }
    vector<node> g;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        for (int j=1;j<=m;j++) {
            if (a[i][j]) {
                g.push_back(node{i,j});
            }
        }
    }
    move(g);//就是平移到将最小的点平移到原点（带着整个图形）
    dfs(g,0);
    cout<<ans.size()<<'\n';
}
signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

3.难点总结

1.图形变换
2.dfs加点
3.set判重

二、彩蛋

写了这么多难题了，写点leetcode爽一下
题目
就是道简单的小思维，给没有写出来上面难题的自己一点信心，加油！！

class Solution {
public:
    int longestSubsequence(string s, int k) {
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<s.size();i++){
            if(s[i]=='0'){
                cnt++;
            }
        }//所有0一定可以取到的
        long long t=0,sum=0;
        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
            if(s[i]=='1'){
                sum +=(1ll<<t);
                if(sum > k) break;
                cnt++;
            }
            t++;
            if(t>30){ //30次就够了，2的30次方>1e9
                break;
            }
        }
        return cnt;
    }
};