利用拉格朗日多项式插值进行镜头阴影校正

简介

镜头阴影（Lens Shading）是摄影和成像过程中常见的问题，特别是在使用广角镜头时。镜头阴影会导致图像从中心到边缘的亮度逐渐减弱，影响图像的均匀性。为了解决这个问题，我们可以使用基于 Lagrange 插值的镜头阴影校正（Lens Shading Correction, LSC）技术。本文将详细介绍如何使用 Python 和 OpenCV 实现这一过程。

步骤解析

1. 读取图像

首先，我们需要读取待处理的图像。这里我们使用 OpenCV 读取图像，并进行简单的错误处理，以确保文件路径正确。

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import lagrange

filePath = 'images/lsc.bmp'
num_rings = 16

# 读取图像
image = cv2.imread(filePath)
if image is None:
    raise FileNotFoundError(f"未找到图像文件: {filePath}")

2. 计算环形增益

为了校正镜头阴影，我们需要计算图像从中心到边缘的环形平均值。我们将图像分成若干同心环，并计算每个环内的平均像素值。然后，对这些平均值进行归一化处理，以确保增益值从中心向外平滑过渡.

def calculate_lsc_gain_circular(image, num_rings):
    height, width, _ = image.shape
    center_x, center_y = width // 2, height // 2
    max_radius = np.sqrt(center_x**2 + center_y**2)
    
    # 分离颜色通道
    image_r = image[:, :, 2]  # OpenCV 读取图像是 BGR 顺序，所以红色通道在最后
    image_g = image[:, :, 1]
    image_b = image[:, :, 0]
    
    # 初始化存储环形平均值的数组
    ring_means_r = np.zeros(num_rings)
    ring_means_g = np.zeros(num_rings)
    ring_means_b = np.zeros(num_rings)
    
    # 计算每个环的平均值
    y, x = np.ogrid[:height, :width]
    distance_from_center = np.sqrt((x - center_x)**2 + (y - center_y)**2)
    
    for r in range(num_rings):
        inner_radius = r * max_radius / num_