逻辑知识：冒泡排序算法

冒泡排序(Bubble Sort)，是一种计算机科学与技术领域的较为简单的排序算法。冒泡排序的原理是重复地走访需要排序的数列，一次只比较两个元素，若它们的顺序错误就把它们的位置交换过来。走访数列的工作是重复地进行，直到没有再需要交换的元素为止，也就是说这个数列已经排序完成。冒泡排序算法的名字由来，是因为越大的元素会经过由一次次的交换，慢慢“浮”到数列的顶端，所以就叫冒泡排序。

一、冒泡排序的算法原理：（从右到左，也就是从后往前）

1.若比较两个相邻的元素，如果第一个元素比第二个元素大，那么就交换二者的位置；

2.反复执行每一组两个相邻元素的比较，从开头第一个元素的分组开始，直到末尾的最后一组，到最后，最后面的元素会是整个数组中最大的那个元素；

3.对于所有的元素重复以上的步骤，最后一个元素除外；

4.持续执行对剩下越来越少的元素的重复操作，直到剩下最后一个元素不能比较为止。

二、冒泡排序的稳定性：

冒泡排序其实就是把小的元素往前调换，或者把大的元素往后移动。比较的是相邻的两个元素之间的比较，交换也是在这两个元素之间进行交换的。那么，若两个元素相等，你应该不会无聊地再把它俩个交换一下；若两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把这两个变成相邻起来，这时候也不会进行交换，所以相同元素的前后顺序并没有发生改变，这就是为什么说冒泡排序是一种稳定排序算法的原因所在了。

举个例子，随机生成一组数字，然后用冒泡排序执行一下，如下：

原始待排序数组| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 |7 |

第一趟排序(外循环)

第一次两两比较，6 > 2交换(内循环)

交换前状态| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 7 |

交换后状态| 2 | 6 | 4 | 1 | 5 | 7 |

第二次两两比较，6 > 4交换

交换前状态| 2 | 6 | 4 | 1 | 5 | 7 |

交换后状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 7 |

第三次两两比较，6 > 1交换

交换前状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 7 |

交换后状态| 2 | 4 | 1 | 6 | 5 | 7 |

第四次两两比较，6 > 5交换

交换前状态| 2 | 4 | 1 | 6 | 5 | 7 |

交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 7 |

第五次两两比较，6 < 7不交换

交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 7 |

交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 7 |

第二趟排序(外循环)

第一次两两比较，2 < 4不交换

交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 7 |

交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 7 |

第二次两两比较，4 > 1交换

交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 7 |

交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 7 |

第三次两两比较，4 < 5不交换

交换前状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 7 |

交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 7 |

第四次两两比较，5 < 6不交换

交换前状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 7 |

交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 7 |

第三趟排序(外循环)

第一次两两比较，2 > 1交换

交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 7 |

交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |

第二次两两比较，2 < 4不交换

交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |

交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |

第三次两两比较，4 < 5不交换

交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |

交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |

第四趟排序(外循环)，无交换

第五趟排序(外循环)，无交换

最后

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