DFS算法专题(一)——二叉树中的深搜【回溯与剪枝的初步注入】

目录

1、DFS算法简介

2、算法实战应用【leetcode】

2.1 计算布尔二叉树的值

2.1.1 算法原理 

2.1.2 算法代码

2.2 求根节点到叶节点数字之和 

 2.2.1 算法原理

​2.2.2 算法代码

2.3 二叉树剪枝

2.3.1 算法原理

2.3.2 算法代码

2.4 验证二叉搜索树 

2.4.1 算法原理 

2.4.2 算法代码

2.5 二叉搜索树中第K小的元素 

2.5.1 算法原理

2.5.2 算法代码

2.6 二叉树的所有路径 

2.6.1 算法原理

​2.6.2 算法代码

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1、DFS算法简介

DFS，全称为 Depth First Traversal，深度优先遍历。

DFS算法是在树或者图这样的数据结构中常用的一种遍历算法。这个算法会尽可能深的搜索树或者图的分支，直到⼀条路径上的所有节点都被遍历完毕，然后再回溯到上一层，继续寻找另外一条路遍历。

简单来说，DFS就是：优先考虑深度，换句话说就是一条路走到黑，直到无路可走的情况下，才会选择回头，然后重新选择一条路。

在二叉树中，常见的深度优先遍历有：前序遍历、中序遍历以及后序遍历。

2、算法实战应用【leetcode】

2.1 计算布尔二叉树的值

. - 力扣（LeetCode）

2.1.1 算法原理 

1. 以宏观角度看待递归
2. 后序遍历拿到最终值
3. 函数头：boolean dfs(root)；
4. 宏观思想-->函数体：返回左子树的布尔值，返回右子树的布尔值，根据当前根节点返回最终结果
5. 函数出口：叶子节点，根据叶子节点数值返回布尔类型值

2.1.2 算法代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean evaluateTree(TreeNode root) {
        if(root.left == null) 
        return root.val == 0 ? false : true;

        boolean left = evaluateTree(root.left);
        boolean right = evaluateTree(root.right);

        return root.val == 2 ? left || right : left && right;
    }
}

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2.2 求根节点到叶节点数字之和 

 . - 力扣（LeetCode）

 2.2.1 算法原理

1. 递归的过程中，我们需要传递上层以及本层节点数字之和preSum
2. 将上层以及本层节点数字之和preSum传递给当前根节点的左右子树
3. 返回左右子树数值之和
4. 函数出口：叶子节点。注意：要先将叶子节点的数值注入总和之中再返回

2.2.2 算法代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, Tr