P1304 哥德巴赫猜想(题解)

哥德巴赫猜想 - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1304

题目描述

输入一个偶数 N，验证 4∼N 所有偶数是否符合哥德巴赫猜想：任一大于 22 的偶数都可写成两个质数之和。如果一个数不止一种分法，则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 1010，10=3+7=5+510=3+7=5+5，则 10=5+510=5+5 是错误答案。

输入格式

第一行输入一个正偶数 N

输出格式

输出 2分之N-2​ 行。对于第 i 行：

首先先输出正偶数2i+2 ，然后输出等号，再输出加和为2i+2 且第一个加数最小的两个质数，以加号隔开。

输入输出样例

输入
10

输出

4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7

一、哥德巴赫猜想简介

哥德巴赫猜想是指任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。

二、验证步骤

1. 质数判断函数
   • 在大多数编程语言中，可以先编写一个函数来判断一个数是否为质数。

                2.验证偶数符合哥德巴赫猜想

•  
  • 对于从4到N的每个偶数num，可以使用两层循环来寻找满足哥德巴赫猜想的两个质数。外层循环从2到num/2，内层循环用于判断外层循环中的数和num减去该数是否都是质数。

    三、输出第一个加数最小的方案

  • 修改验证函数
    • 在上述验证函数中，当找到第一个满足条件的i（即第一个加数）时就直接输出并跳出内层循环。这样就保证了输出的是第一个加数相比其他分法最小的方案。