【C++】高精度算法

最新推荐文章于 2025-11-24 09:58:21 发布

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#c++ #算法

本文介绍了C++中用于处理大整数和高精度计算的高精度算法，包括加法、减法、乘法和除法的实现原理及详细步骤。通过字符串或数组存储数字，借助进位和借位，解决了超大整数运算的问题。

【前言】

在日常生活中，我们经常要进行各种数学运算，比如加减乘除。对于一般的数字计算，我们可以使用C++中的基本数据类型。然而，当面对超大的整数或者需要保留小数点后多位的浮点数时，基本数据类型就显得力不从心了。所以，我们需要高精度算法来解决这个问题。本文将介绍C++中的高精度算法，包括加减乘除，并详细解释其原理和实现。

【高精度加法】

在日常生活中，我们经常要进行加法运算。比如，小明买了一本书花了35元，小红买了一个苹果花了8元，那么他们总共花了多少钱呢？这个问题可以用高精度算法解决。首先，我们需要将35和8表示成字符串或者数组的形式，每一位数字对应字符串或者数组中的一个元素。然后，从个位开始依次相加，如果相加的结果大于等于10，就要进位。最后，将相加的结果以字符串或者数组的形式表示出来。

用C++代码表示如下：

string add(string num1, string num2) {
    string result = "";
    int carry = 0;
    int i = num1.size() - 1, j = num2.size() - 1;
    
    while (i >= 0 || j >= 0 || carry != 0) {
        int x = i >= 0 ? num1[i--] - '0' : 0;
        int y = j >= 0 ? num2[j--] - '0' : 0;
        
        int sum = x + y + carry;
        result = to_string(sum % 10) + result;
        carry = sum / 10;
    }
    
    return result;
}

上述代码中，carry表示进位，i和j表示需要相加的数字的索引。通过循环，我们依次相加每一位数字，并将结果保存在result中。最后返回result即可。