P1090 [NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G

题目描述：

输入输出样例：

输入：

3 
1 2 9 

输出：
15

说明情况：

方法及其思想：

这题采用贪心思想，找到最小的两种果子进行合并，不断重复，直至只剩下一种果子。

第一种——用stl中的multiset写，不能用set，set会去掉重复元素。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;

multiset<long long> s;
int n;
long long sum=0;

int main(void){
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	long long x;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>x;
		s.insert(x);
	}
	while(s.size()!=1){
		auto fi=s.begin();
		auto se=s.begin();
		se++;
		x=*fi+*se;
		sum+=x;
		s.insert(x);
		s.erase(fi);
		s.erase(se);
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

第二种——用优先队列priority_queue写。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <functional>

using namespace std;

int n,x;
long long sum=0;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q; 

int main(void){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>x;
		q.push(x);
	}
	while(q.size()!=1){
		int a=q.top();
		q.pop();
		int b=q.top();
		q.pop();
		int c=a+b;
		sum+=c;
		q.push(c);
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0; 
} 

第三种，运用哈夫曼树中所用的方法，不断循环，找到最小的两个数，并把那两个数设置成已经被选过的状态（我这里用的是有双亲）。

但这种方法效率比较低，两层for循环，所以比较慢。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int n;
struct Node{
	int parent,value;
}a[20010];
long long sum=0;

int main(void){
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i].value;
		a[i].parent=0;
	}
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		long long min_c=1e9,min_d=1e9;
		int c,d; 
		for(int j=1;j<n+i;j++){
			if(min_c>a[j].value&&a[j].parent==0){
				min_d=min_c;
				d=c;
				min_c=a[j].value;
				c=j;
			}
			else if(min_d>a[j].value&&a[j].parent==0){
				min_d=a[j].value;
				d=j;
			}
		}
		a[i+n].parent=0;
		a[n+i].value=min_d+min_c;
		sum+=a[n+i].value;
		a[c].parent=n+i;
		a[d].parent=n+i;
	}
	if(n>=2)
	cout<<sum<<endl;
	else
	cout<<a[1].value<<endl;
	return 0;
}