pta L1-046 整除光棍

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于 2024-02-27 21:26:57 首次发布

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这篇文章介绍了一个编程问题，要求找出一个奇数x，使得x乘以一个由1组成的最小整数s能被整除，且s的位数为n。给出了输入输出样例和代码限制，挑战读者编写高效的算法解决该问题。

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L1-046 整除光棍

分数 20

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作者翁恺

单位浙江大学

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

输出样例：

3584229390681 15

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

代码：

x = int(input())
only_num = 1
while 1:
    if int(only_num*"1") % x != 0:
        only_num+=1
    else:
        print(int(only_num*"1")//x,only_num)
        break