洛谷——P8635 [蓝桥杯 2016 省 AB] 四平方和（Java）

题目描述

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多 44 个正整数的平方和。

如果把 00 包括进去，就正好可以表示为 44 个数的平方和。

比如：

5=02+02+12+225=02+02+12+22。

7=12+12+12+227=12+12+12+22。

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对 44 个数排序使得 0≤a≤b≤c≤d0≤a≤b≤c≤d。

并对所有的可能表示法按 a,b,c,da,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法。

输入格式

程序输入为一个正整数 N(N<5×106)N(N<5×106)。

输出格式

要求输出 44 个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开。

输入输出样例

输入 

5

输出 

0 0 1 2

输入 

12

输出

0 2 2 2

输入

773535

输出 

1 1 267 838

说明/提示

时限 3 秒, 256M。蓝桥杯 2016 年第七届省赛

蓝桥杯 2016 年省赛 A 组 H 题（B 组 H 题）。

 枚举+剪枝

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        final Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n=scan.nextInt();
        int[] arr=new int[4];

        arr1(arr,n);
        for(int i=0;i<4;i++){
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
    }
    public static int[] arr1(int arr[],int n){
        for(int i=0;i*i<=n;i++){
            for(int j=i;i*i+j*j<=n;j++){
                for(int k=j;i*i+j*j+k*k<=n;k++){
                    int b=n-(i*i+j*j+k*k);
                    int s=(int)Math.sqrt(b);
                    if(i*i+j*j+k*k+s*s==n){
                        arr[0]=i;
                        arr[1]=j;
                        arr[2]=k;
                        arr[3]=s;
                        return arr;
                    }
                }

            }
        }
        return arr;
    }
}