约数之和，约数个数

思路见：三十四、数学知识——约数（试除法 + 约数个数 + 约数之和 + 欧几里得算法）-优快云博客

约数之和：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=110,mod=1e9+7;

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	unordered_map<int,int> primes;
	while(n--){
		int x;
		cin>>x;
		for(int i=2;i<=x/i;i++){
			while(x%i==0){
				x/=i;
				primes[i]++;
			}
		}
		if(x>1)primes[x]++;
	}
	ll res=1;
	for(auto x:primes){
		int p=x.first,a=x.second;
		ll t=1;
		while(a--)t=(t*p+1)%mod;
		res=res*t%mod;
	}
	cout<<res<<endl;
}

约数个数：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=110,mod=1e9+7;

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	unordered_map<int,int> primes;
	while(n--){
		int x;
		cin>>x;
		for(int i=2;i<=x/i;i++){
			while(x%i==0){
				x/=i;
				primes[i]++;
			}
		}
		if(x>1)primes[x]++;
	}
	ll res=1;
	for(auto p:primes)res=res*(p.second+1)%mod;
	cout<<res<<endl;
}