Python科学计算初探

前言

最近跟着B站学 数模 与 Python，试着将"数学建模老哥"的 Matlib 代码翻译为 Python 代码。
这篇文章中的内容可以用于 numpy，scipy.optimize，matplotlib 的综合训练。
里面涉及到的线性规划问题处理思想也很耐人寻味。

“数学建模老哥”的内容截图

原问题：求下列线性规划问题的最优值

a 要通过迭代尝试，寻找最优值。

“数学建模老哥”的 matlib 源码截图

运行结果

尝试使用 Python 解决

环境：jupyter notebook（Ipython）
包：numpy，matplotlib，scipy
代码：

建议使用 jupyter 进行数据分析操作，实在太丝滑了。

import numpy as np
import scipy.optimize as opt
import matplotlib.pyplot as plt
# 结果列表
res=[]

# 迭代 a
for a in np.linspace(0.0,0.05,num=50):
    
    # 价值矩阵
    c=np.array([-0.05,-0.27,-0.19,-0.185,-0.185])
    
    # 不等式约束矩阵
    A=np.array([[0,0.025,0,0,0],[0,0,0.015,0,0],[0,0,0,0.055,0],[0,0,0,0,0.026]])

    # 等式约束矩阵
    Aeq=np.array([[1,1.01,1.02,1.045,1.065]])
    
    # 价值矩阵1
    b=np.array([a,a,a,a])
    
    # 价值矩阵2
    beq=np.array([1])
    
    # 边界约束
    x_bound=(0,None)
    
    # 计算
    temp=opt.linprog(c,A_ub=A,b_ub=b,A_eq=Aeq,b_eq=beq,bounds=x_bound)
    
    # 保存结果，（a，最优值）
    res.append((a,temp.fun))
    
# 设置轴上数值
axis_a=[i[0] for i in res]
axis_f=[-i[1] for i in res] # 为什么加 "-"，去看 "老哥" 视频吧

# 绘制散点图
plt.scatter(x=axis_a,y=axis_f)
   

最后问问，通过这个图，你们知道怎么取最优解了吗？