【数据结构】动态顺序表的实现

1.什么是数据结构

数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合，用来组织和存储数据。通过数据结构，能够有效的将数据组织和管理在一起，按照我们的方式任意对数据进行增删查改等操作。

2.数据结构的分类 

数据结构大概可分为逻辑结构和物理结构两大类 。

2.1逻辑结构 

逻辑结构：是从具体问题中抽象出来的模型，是抽象意义的结构。

• 集合结构：结构中数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有任何关系
• 线性结构：结构中数据元素之间存在一一对应的关系
• 树形结构：结构中数据元素之间存在一对多的层次关系
• 图形结构：结构中数据元素是多对多的关系

2.2物理结构 

物理结构：逻辑结构在计算机中真正的表示方式（又称映像）。

常见的物理结构（存储结构）有顺序存储，链式存储，索引存储，以及散列存储。

• 顺序存储结构：把数据元素放到地址连续的内存单元里面，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的，比如我们常用的数组就是顺序存储结构。
• 链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里面，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。此时，数据间的物理关系不能反映其逻辑关系。所以每一数据元素均使用一个结点来存储，不仅需要存储数据元素，而且还要存储数据元素之间的逻辑关系（将结点分为两部分，一部分存储数据元素本身，称为数据域；一部分存储下一个结点的地址，称为指针域。）
• 索引存储结构：在索引存储结构中，不仅需要存储所有数据元素（称为主数据表），还需要建立附加的索引表。每个数据元素都由一个唯一的关键字来标识，由该关键字和对应的数据元素的地址构成一个索引项，存入索引表。
• 散列（哈希）存储结构：散列存储结构是指依据数据元素的关键字，通过事先设计好的哈希函数计算出一个值，再将其作为该数据的存储地址。

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2.3总结 

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最基础的数据结构：数组。

有了数组，为什么还要学习其他的数据结构？

假定数组有10个空间，已经使用了5个，向数组中插入数据步骤：

求数组的有效数据个数，向下标为数据有效个数的位置插入数据。（注意：这里要判断数组是否满了）

假设数据量非常庞大，频繁的获取数组有效数据个数会影响程序执行效率。

结论：最基础的数据结构能够提供的操作已经不能完全满足复杂算法实现。

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3.线性表

线性表（linear list）指的是具有部分相同特性的一类数据结构的集合。

线性表的逻辑结构属于线性结构，采用顺序存储结构为顺序表，采用链式存储结构为线性链表。顺序表在C语言中一般使用数组去实现，链表使用结构体去实现。

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3.1顺序表

顺序表的底层结构是数组，通过对数组的封装，实现了常用的增删改查等接口。

3.2顺序表的分类

静态顺序表

概念：使用定长数组存储元素

//静态顺序表
typedef int SLDATATYPE;
#define N 100
typedef struct SeqList
{
	SLDATATYPE arr[N];//定长数组
	int size;//顺序表当前有效数据个数
}SL;

静态顺序表缺陷：静态顺序表的长度是固定的，因此数组满了需要手动更改N，空间给少了不够用，给多了造成空间浪费。

动态顺序表

//动态顺序表——按需申请  可增容
typedef int SLDATATYPE;
typedef struct SeqList
{
	SLDATATYPE* arr;//指向动态开辟的数组
	int size;//顺序表当前有效数据个数
	int capacity;//记录当前空间大小
}SL;

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3.3动态顺序表的实现

3.3.1顺序表的初始化

void SLInit(SL *ps)//注意：这里不可以写成void SLInit(SL ps)
                   //会报错：使用了未初始化的局部变量！这是值传递，对形参的修改不影响实参。要传地址
{
	ps->arr = NULL;
	ps->size = ps->capacity = 0;
}

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3.3.2顺序表的销毁

顺序表的销毁
void SLDestory(SL* ps)
{
	if (ps->arr)
	{
		free(ps->arr);//先释放空间，然后置空
	}
	ps->arr = NULL;
	ps->size = ps->capacity = 0;
}

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3.3.3顺序表的插入

尾插

注意：插入数据之前先看空间够不够。初始化后空间容量为0，插入数据之前先申请空间，也可能空间满了，有效数据个数等于空间容量了，也要申请空间。

容量检查函数

void SLCheckCapacity(SL*ps)
{
	//插入数据之前先看空间够不够
	if (ps->capacity == ps->size)
	{
		//申请空间		
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;//三目表达式
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, newcapacity * sizeof(SLDataType));//要申请多大空间
		//若要频繁的增容，则会造成程序的运行效率大大降低,增容通常来说是成倍数的增加，一般是2或者3倍
		//realloc申请空间失败返回空指针,所以再造一个临时的指针tmp
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc");
			exit(1);//直接退出程序
		}
		//空间申请成功
		ps->arr = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
}

尾插实现 

void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	SLCheckCapacity(ps);
	ps->arr[ps->size++] = x;//增加一个数据，有效数据个数+1
	/*ps->arr[ps->size] = x;
	++ps->size;*/
}

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头插

void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);	
	SLCheckCapacity(ps);
		//先让顺序表中已有的数据整体往后挪动一位
		for (int i = ps->size; i > 0; i--)
		{
			ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];//最后一次ps->arr[1]=ps->arr[0]
		}
		ps->arr[0] = x;
		ps->size++;
}

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3.3.4顺序表的删除

尾删

void SLPopBack(SL* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size);//判断顺序表是否为空，为空不能执行删除操作
	//顺序表不为空
	--ps->size;
}

注意：被删除的数据空间不需要置为0，没有意义，下次访问这块空间时，新的数据会覆盖掉。也不能释放空间，因为free只能从开辟的空间的首地址处释放，不能释放其他地方的空间。

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头删

void SLPopFront(SL* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size);
	//数据整体往前挪动一位
	for (int i = 0; i < ps->size-1; i++)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];//最后一次ps->arr[size-2] = ps->arr[size-1]
	}
	ps->size--;
}

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3.3.5在指定位置插入数据

void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
    //让pos及之后的数据整体向后挪动一位
	for (int i = ps->size; i > pos; i--)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];//最后一次ps->arr[pos+1]=ps->arr[pos]
	}
	ps->arr[pos] = x;
	ps->size++;
}

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3.3.6删除指定位置的数据

void SLErase(SL* ps, int pos)
{
	assert(ps);
	assert(pos >= 0 && pos < ps->size);
	for (int i = pos; i < ps->size-1; i++)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];//最后一次ps->arr[size-2]=ps->arr[size-1]
	}
	ps->size--;
}

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3.3.7顺序表的查找

int SLFind(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		if (ps->arr[i] ==x)
		{
			//找到了！
			return i;
		}
	}
	//没有找到！
	return -1;
}

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