数据在内存中的存储

1.整数在内存中的存储

计算机中数据是以二进制的形式存储在内存中的，整数在内存中的存储又分为原码、反码、补码三种，三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位用0表示”正“，用1表示”负“，而数值位最高位的一位被当作符号位，剩余的都是数值位。

注：正整数的原码、反码、补码都相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反得到的就是反码

补码：反码+1得到补码

对于整数来说，数据存放在内存中的其实是补码。

原因：在计算机系统中，数值一律采用补码的形式进行存储，使用补码，可以将符号位和数值位统一处理，同时加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的（补码=原码取反+1 ；原码=补码取反+1） ，不需要额外的硬件电路。

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2.大小端字节序和字节序判断

当我们了解了整数在内存中的存储后，我们调试看十六进制数0x11223344在内存中是怎样进行存储的。

调试的时候，我们发现0x11223344在内存中是按照字节为单位，倒着存储的。这是为什么呢？

2.1 什么是大小端？

其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就会有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，分为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体概念：

大端存储模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。

小端存储模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容保存在内存的高地址处。

2.2 为什么有大小端？ 

计算机系统中内存是以字节为单位进行编址的，每个地址单元都唯一的对应着1个字节（8 bit）。这可以应对char类型数据的存储要求，因为char类型长度刚好是1个字节，但是有些类型的长度是超过1个字节的（字符串虽然是多字节的，但它本质是由一个个char类型组成的类似数组的结构而已），比如C/C++中，short类型一般是2个字节，int类型一般4个字节等。因此这里就存在着一个如何安排多个字节数据中各字节存放顺序的问题。正是因为不同的安排顺序导致了大端存储模式和小端存储模式的存在。

例如：我们常用的x86是小端模式，KEIL C51是大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

练习1

请设计一个小程序来判断当前机器的字节序。

#include<stdio.h>
int check_cys()
{
	int i = 1;
	return(*(char*)&i == 1);
 }
int main()
{
	int ret = check_cys();
	if (ret == 1)
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}
	return 0;
}

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练习2   

下列代码的运行结果是什么？

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a = -1;
    signed char b = -1;
    unsigned char c = -1;
    printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
    return 0;
}

 我们看运行结果：

 注：在vs编译器char的类型为signed char。

因为char a, a在内存中存放的是11111111，a=%d打印a时，a发生整型提升，高位补1，变为11111111111111111111111111111111，这是a的补码，根据补码找到它的原码，打印a=-1，同理，打印b=-1。c是unsigned char 类型的，c在内存中存的是11111111，无符号整型提升，高位补0，变为00000000000000000000000011111111，最高位是0，是正数，正数的原码、反码、补码都相同，打印c=255。

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练习3 

 下列代码的输出结果是什么？

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a[1000];
    int i;
    for (i = 0; i < 1000; i++)
    {
        a[i] = -1 - i;
    }
    printf("%d", strlen(a));
    return 0;
}

运行结果：

strlen 的功能是求字符串的长度，统计的是strlen函数的参数str中这个地址开始向后，\0之前字符串中字符的个数。所以a中存的是-1，-2，-3...-127,-128,127,126...2,1,0,-1,-2......   第一个0之前的字符个数为127+128=255个，所以输出结果为255。
 

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 练习4

#include<stdio.h>
int main()
{
	unsigned char i = 0;
	for (i = 0; i <= 255; i++)
	{
		printf("hello world\n");
	}
	return 0;
}

输出结果：死循环打印 hello world。

unsigned char 的取值范围是0~255，条件恒成立，造成死循环。

练习5 

 x86  小端字节序存储环境下

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a[4] = { 1,2,3,4 };
	int* ptr1 = (int*)(&a + 1);
	int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);
	printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);
	return 0;
}

运行结果：

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3.浮点数在内存中的存储

 常见的浮点数：3.14159、1e10等，浮点数家族包括：float、double、long、long double类型。浮点数表示的范围：float.h中定义。

练习6

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

上面的代码中，num和*pfloat在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？  输出结果说明整数和浮点数在内存中的存储方式不一样。

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

V=(-1)^s *M*2^E

(-1)^s表示符号位，当s=0,v为正数；当s=1,v为负数。

M表示有效数字，M是大一等于1，小于2的。

2^E表示指数位。IEEE 754规定：

对于32位的浮点数：最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M。

对于64位的浮点数：最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M。

3.1浮点数存储过程

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别的规定:

 1<=M<2，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx 表示小数部分。IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂:

首先，E为一个无符号整数 (unsigned int)
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，在入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137， 即10001001。

3.2浮点数读取过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127 (或1023)，得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023) 即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示正负0，以及接近于0的很小的数字。

E全为1

如果有效数字M全为0，表示正负无穷大。

回到练习中，第一环节，站在pFloat的视角，它会认为自己指向的是一个float类型的数值，将9的二进制序列按照浮点数的形式拆分，把这32bit解读成0  00000000  00000000000000000001001  E为全0，因此浮点数V就写成：

V=(-1)^0 *0.00000000000000000001001*2^(-126)=1.001*2^(-146)

显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0，000000。

第二环节，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001*2^3,

所以9.0=(-1)^0*(1.001)*2^3

那么，第一位的符号位S=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010, 所以，写成二进制形式，应该是S+E+M，即
 0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，被当做整数(%d)来解析的时候，就是整数在内存中的补码,符号位为0，是正数，正数的原反补码相同，换算成十进制为1091567616。

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