关于《二叉树的层序遍历》的基础解析

本篇我们暂时不涉及关于二叉树的全部基本知识，而是了解一下二叉树的一个十分重要的操作——层序遍历。

二叉树的遍历方式大致分为两种，深度优先遍历和广度优先遍历。

深度优先遍历：

·前序遍历：中左右

·中序遍历：左中右

·后序遍历：左右中

广度优先遍历：

层次遍历

---

下面我们通过题目来了解层序遍历的一些操作，各题目的大体结构是相似的，只需改变其中的逻辑结构来实现题目要求。

目录

二叉树的层序遍历

二叉树的层次遍历II

二叉树的右视图

二叉树的层平均值

 N叉数的层序遍历

在每个树行中找最大值

填充每个节点的下一个右侧结点指针

二叉树的最大深度

二叉树的最小深度

---

二叉树的层序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

思路：二叉树的层序遍历，即从左到右的层层遍历。要实现一层一层的遍历，用队列是最有利的，队列先进先出的特点符合层层遍历的逻辑。

代码如下：

lass Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if (root != NULL) que.push(root);
        vector<vector<int>> result;
        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            vector<int> vec;
            // 这里一定要使用固定大小size，不要使用que.size()，因为que.size是不断变化的
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                vec.push_back(node->val);
                if (node->left) que.push(node->left);
                if (node->right) que.push(node->right);
            }
            result.push_back(vec);
        }
        return result;
    }
};

仔细观察发现，后面的结构是有递归逻辑的。递归法：

class Solution {
public:
    void order(TreeNode* cur, vector<vector<int>>& result, int depth)
    {
        if (cur == nullptr) return;
        if (result.size() == depth) result.push_back(vector<int>());
        result[depth].push_back(cur->val);
        order(cur->left, result, depth + 1);
        order(cur->right, result, depth + 1);
    }
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> result;
        int depth = 0;
        order(root, result, depth);
        return result;
    }
};

二叉树的层次遍历II

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[15,7],[9,20],[3]]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

思路：此题与上题思路一样，只是根据输出结果，将result反转即可。

代码如下：

class Solution {
publi