CF Petya and Array(前缀和+逆序对+离散化）

Problem - 1042D - Codeforces

思路：求某个区间的和小于t，首先肯定是要用前缀和的，然后我们可以将不等式转换一下，得到：sum[r]-t<sum[l-1]，所以我们只需要求出在r之前有多少个从下标1开始的区间和大于sum[r]-t。

这样我们很容易想到这是一个求逆序对的问题，每次我们只需要插入sum[r]即可，进行查询操作之前，我们需要将每个sum[r]-t和每个sum[r]都进行离散化，然后查询符合要求的个数就可以了。

Code:

#define fi first
#define se second
const int N=2e6+5,mod=998244353;

int a[N],b[N],tr[N];
int cnt,n,m;
map<int,int> mp;

void add(int x)
{
  for(;x<=cnt;x+=(x&-x)) tr[x]+=1;
}

int ask(int x)
{
  int res=0;
  for(;x;x-=(x&-x)) res+=tr[x];
    return res;
}


void solve()
{
   cin>>n>>m;
   vector<int> v(n+1,0);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    cin>>v[i];
    a[i]=a[i-1]+v[i];
    mp[a[i]-m]=mp[a[i]]=1;
  }
  map<int,int> h;
  for(auto it:mp)
  h[it.fi]=++cnt;

  int sum=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
       if(h[a[i]-m]<cnt) 
       {
           sum+=ask(cnt)-ask(h[a[i]-m]);
          // cout<<i<<' '<<sum<<endl;
       }
       add(h[a[i]]);
       if(a[i]<m) sum++;
  } 
  cout<<sum;
}