AcWing.93.递归实现组合型枚举(Java版)

文章介绍了如何使用Java递归实现从给定n个数中选择不重复的m个数,按照字典序输出的过程,利用深度优先搜索策略和BufferedWriter优化输出效率。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

//递归实现组合型枚举,从n个数中选出不重复的m个.
//按字典顺序输出,从小到大每次找三个
//可以用for循环,i 从 start开始, 每次深搜都修改搜索起始点
//数据量较大,用BufferedWriter输出

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main
{
    static int n,m;
    static int N = 26;
    static int[] res = new int[N];  //用于存储其中一个结果
    static BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    
    public static void main(String[] args)throws IOException
    {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        //第一个位置,从1开始深搜
        dfs(1,1);
        out.flush();
    }
    
    public static void dfs(int start,int u) throws IOException
    {
        
        //减枝(当可以枚举的个数小于m时,就没必要继续dfs)
        //比如第二个数为5,第三个数已经没有数可以取了
        if(u + n - start < m) return;
        
        
        // 枚举完m位就可以开始打印,结束递归了
        if(u == m + 1)
        {
            for(int i = 1;i <= m; i ++)
            {
                out.write(res[i] + " ");
            }
            out.write("\n");
            return; //这个地方记得要退出递归
        }
        
        for(int i = start; i <= n; i++)
        {
            res[u] = i;
            dfs(i + 1,u + 1);
            res[u] = 0; //每次输出三个数,然后后面的值会对前面的覆盖,不写这行也行
            
            // 1 -> 2 -> 3 然后就没法向下找了   然后把3改成4,改成5
            //再把2改成3,改成4. 第二位为3,第三位可以4,5 第二位为4,第三位只能为3
            //依次类推
        }
    }
}

### Java 递归实现组合型枚举 在处理组合型枚举问题时,递归提供了一种直观而优雅的方式。对于给定的一组元素,目标是从这组元素中选取若干个组成新的集合,满足特定条件下的所有可能组合。 #### 基本思想 递归的核心在于将大问题分解成更小规模的同类子问题来求解。具体到组合型枚举上,就是每次尝试把当前元素加入已有的路径或者不加入两种情况分别进行探索直到遍历完所有的输入数据为止[^1]。 #### JAVA代码实例 下面是一个简单的例子展示如何利用递归来生成指定长度k的所有不同组合: ```java import java.util.ArrayList; import java.util.LinkedList; import java.util.List; public class CombinationGenerator { public List<List<Integer>> combine(int n, int k) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); backtrack(1, n, k, new LinkedList<>(), result); return result; } private void backtrack(int start, int end, int remain, LinkedList<Integer> path, List<List<Integer>> res) { // 当剩余数量为0表示找到了一个完整的组合 if (remain == 0){ res.add(new ArrayList<>(path)); // 创建新列表防止后续修改影响结果 return ; } for (int i=start ;i<=end;i++){ // 将当前数添加至路径 path.add(i); // 探索下一层决策树 backtrack(i+1,end,remain-1,path,res); // 移除最后一个节点继续寻找其他可能性 path.removeLast(); } } } ``` 此段程序实现了从`1...n`范围内挑选出大小恰好等于`k`的不同整数组合的功能,并且每找到一个新的有效组合就会将其保存下来作为最终输出的一部分[^2]。
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