蓝桥杯（握手问题）

小蓝组织了一场算法交流会议，总共有 50 人参加了本次会议。在会议上，大家进行了握手交流。按照惯例他们每个人都要与除自己以外的其他所有人进行一次握手 (且仅有一次)。

但有 7个人，这 7 人彼此之间没有进行握手 (但这 7 人与除这 7 人以外的所有人进行了握手)。请问这些人之间一共进行了多少次握手?
注意 A 和 B 握手的同时也意味着 B 和 A 握手了，所以算作是一次握手。

拿到题，我们开始分析题目

开始分析：总共有 50 个人，每个人都要和除了自己以外的其他人握手，但是呢就是有7个劳弟互相不想握手，让我们算最后握了多少次手

思路一：我们先算50个人总共握了多少次手，然后减去7个人握手的次数，即就是答案

我们怎么算呢？话不多说上图！！

从图片中，我们可以看出来，总共50个人，第一个人和除了他自身之外的别人握手，总共握了49次（蓝色），第二个人握了48次（黄色）一直到最后一个人，最后一个人就不用主动去握手了，因为别人已经全和他握过手了。

那代码该怎么写呢？最简单的直接循环走起

这样我们就算出了50个人的握手总数，用相同的办法，我们可以算出7个人的握手总数，然后作差，就得到了我们最终的答案

完美结束，当然，有没有办法优化一下代码呢？

当然！！！还记得高中学过的等差数列求和吗？

Sn=（a1+an)n/2

利用这个公式，我们也可以得出结果，还省事了

OK,妥了，答案也是没错的

思路二：我们可以先不管这7个人，先算其他43个人的总握手次数,然后让剩下的7个人分别和这43个人握手就可以了

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int total=0;//50个人握手的总数
	int s=0;//7个人握手的总数 
	for(int i=49;i>=1;i--)
	{
		total+=i; 
	}
	cout<<total<<'\n';
	for(int i=6;i>=1;i--)
	{
		s+=i;
	}
	cout<<s<<'\n';
	cout<<total-s<<'\n';
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	cout<<(1+49)*49/2-(1+6)*6/2<<'\n';
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int sum=(1+42)*42/2;
	sum+=(43)*7;
	cout<<sum;
	return 0;
}

答案:1204
完结撒花！！