高精度算法

在我们进行计算的过程中，经常会遇到几十位，甚至几百位的数字的计算问题，也有可能会遇到小数点后几十位，几百位的情况，而我们面对这样的情况下，long long 和 double 的数据范围显然是不够使用的了。因此这时，我们就需要引入一个新的算法，叫做高精度算法 .

 

         我们可以利用程序设计的方法去实现这样的高精度计算 . 介绍常用的几种高精度计算的方法 .

 

思想

        高精度算法本质上是用字符串模拟数字进行计算，再利用类似于数学里的竖式的形式，一位一位进行相关计算 .

 

处理

高精度计算中需要处理好以下几个问题：

 

1）数据的接收方法和存储方法

 

        数据的接收和存储：当输入的数很长时，可采用字符串方式输入，这样可输入位数很长的数，利用字符串函数和操作运算，将每一位取出，存入数组中 .

 

void init(int a[]) { // 传入数组

    string s;

    cin >> s; 

    len = s.length(); // s.length --> 计算字符串位数

    for(int i=1; i<=len; i++)     

        a[i] = s[len -i] - '0'; //将字符串s转换为数组a, 倒序存储

}

2）进位、借位的处理.

 

// 加法进位: c[i] = a[i] + b[i]

 

code: if(c[i] >= 10) {

            c[i] %= 10;

            ++c[i++];

         }

 

//减法借位: c[i] = a[i] - b[i]

 

code: if(a[i] < b[i]) {

             --a[i+1];

             a[i] += 10;   

         } 

 

//乘法进位: c[i + j - 1] = a[i] * b[j] + x + c[i + j - 1];

          x = c[i + j - 1] / 10;

          c[i + j - 1] % 10;

高精度加法 +