OJ题目之环形链表2

最新推荐文章于 2025-05-28 18:06:51 发布

巨可爱熊

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文章标签：链表数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/2301_81817211/article/details/138922071

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环形链表Ⅱ

这一篇我们来讲解如何返回环形链表的入环节点环形链表Ⅱ
同样这里我们也需要两个快慢指针的存在
在这里插入图片描述
这里我们设头节点到环形入口的距离为L，环形的周长为C，入环口到快慢指针相遇的距离为N
（这里我们说到两个指针一定会相遇，具体请看环形链表，文章结尾有链接）

我们这里先给出一个结论：
从头结点到入环口的距离等于入环口到fast=slow这个节点的距离
为什么会有这样的结论呢？下面我们来证明一下：
slow指针走的距离：L+N;
fast指针走的距离：L+XC+N（这里慢指针只要进入环形，fast就一定会走一圈甚至更多，所以这里设置一个未知数X）
这里我们利用fast指针的速度是slow指针的二倍，所以我们得到一下等式
2（L+N）=L+XC+N
化简一下得到
L=X*C - N
这里我们就需要结合数学思维来思考一下
最简单的情况就是我们这里X取1
得到L=C-N
在这里插入图片描述对吗，同学们这里可以清晰的看到fast=slow这个节点到入环口和头节点到入环口的距离是相等的

那么又有同学问了X如果不取1，我们这个结论还相等吗
答案是当然相等，我们这里在梳理一下思路
L=X*C - N这个式子我们是不是还可以将他改变一下形式
L=(X-1)*C+C-N
这个式子就更加清晰了，X不管再大，这里我们最后绕完圈圈，最后都需要加上一个(C-N)。
当
在这里插入图片描述

这里我们在定义一个head指针指向头节点和meet指针指向fast=slow的节点，L=(X-1)*C+C-N，这里我们结合这个式子看图，meet和head节点同时移动，这里我们可以看出head指针L距离走完meet不管在这个环形中绕了多少圈都会最终都是在入环口相遇。
接下来代码实现

  struct ListNode {    //题目中的链表结构
      int val;     
      struct ListNode *next;
  };
 
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* fast=head,*slow=head;  //这里我们依然定义快慢指针
    while(fast && fast->next) 
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;         //跟环形链表Ⅰ这个题目相同

        if(slow==fast)                 //到这里我们找到了两个指针在环形中相遇的节点
        {
            struct ListNode* meet = fast;
            while(meet!=head)     
            {              //定义meet和head指针同时移动
                meet=meet->next;
                head=head->next;
            }
            return meet;    //当两个指针相遇说明遇到入环口的节点
        }
    }
    return NULL;       //走到这里说明没有环形结构
}