P1873 [COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树

原创已于 2024-10-27 14:35:20 修改

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#算法 #c++

于 2024-08-31 20:42:32 首次发布

嗨嗨嗨，大家好，我小菜又回来了。话不多说，上正题~~好像标题已经上过了~~。

题目描述

伐木工人 Mirko 需要砍 M 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko 只被允许砍伐一排树。

Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数 H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 H，并锯掉所有树比 H 高的部分（当然，树木不高于 H 米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 20,15,10 和 17，Mirko 把锯片升到 15 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 15,15,10 和 15，而 Mirko 将从第 1 棵树得到 5 米，从第 44棵树得到 2 米，共得到 7米木材。

Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 H，使得他能得到的木材至少为 M 米。换句话说，如果再升高 1 米，他将得不到 M 米木材。

输入格式

第 1 行 2 个整数 N 和 M，N 表示树木的数量，M 表示需要的木材总长度。

第 2 行 N 个整数表示每棵树的高度。

输出格式

1 个整数，表示锯片的最高高度。

输入输出样例

输入 #1

4 7
20 15 10 17

输出 #1

输入 #2

5 20
4 42 40 26 46

输出 #2

说明/提示

对于 100%100% 的测试数据，1≤N≤ $10^6$ ，1≤M≤2× $10^9$ ，树的高度 ≤4× $10^5$ ，所有树的高度总和 >M。

---------------------------------------------------华丽的分割线------------------------------------------------------------那么今天呢，我就不讲故事了。那么想要for(1~你懂的)的同学可以在wa的海洋中玩耍了。

再讲算法之前先声明一下，二分不熟的同学可以看一下我前面二分查找的文章，你也会懂什么叫讲故事。连接放下面了：

P2249 【深基13.例1】查找-优快云博客

好的，开始讲算法。题目中需要输出的是锯片最高的高度，同时也要满足这个高度的锯片能锯下大于等于长度位m的木材。也就是说我们的锯子至少要锯下高度m的木材。同时也告诉大家，题目中但凡是最小中的最大或者最大中的最小都要用二分。那这题中就是在能锯下最小高度的木材的最大高度。那我们的二分答案的mid就是要去枚举我们锯子的高度。当我们能锯下大于等于m的木材时，我们就把区间往右移，也就是去判断更高的高度，否则去判断较小的高度。

上代码！

---------------------------------------------------华丽的分割线-----------------------------------------------------------

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long//懒人专用，去掉也行
using namespace std;
int n, m, a[1000005];
bool check(int x){//函数判断是否能以x为高度得到大于等于m的木材
	int sum=0;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		if(a[i]>x){
			sum+=a[i]-x;
		}
	}
	if(sum>=m){
		return true;
	}
	return false;
}
signed main() {
	scanf("%lld%lld", &n, &m);
	for(int i=1; i<=n; i++){
		scanf("%lld", &a[i]);
	}
	sort(a+1, a+1+n);
	int l=0, r=a[n]+1;//刚才的sort就是为了这一句，a[n]为数组最大值，把r赋值成它就是为了足够大
    int ans;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)/2;
		if(check(mid)){
            ans=mid;//二分答案时当输出l永远比答案小1时就输出mid，记住就行，没什么好说的。
			l=mid+1;
		}else{
			r=mid;
		}
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}

本期就讲到这，看过我的文章的同学都知道关注我我是全都会回关的，所以我在这求求大家给我点赞关注评论吧，求求了……

特别是我的粉丝还差一点过一百了，能给一个关注吗？我只想要关注。