数据结构——栈和队列习题枕

1.带表头结点的空循环双向链表的长度等于0

解析：表头结点通常不存储实际的数据元素，而是作为链表的入口点或哨兵结点存在。它用于简化对链表的操作，如插入、删除等。在循环双向链表中，表头结点指向链表的第一个实际数据结点，而链表的最后一个结点则指向表头结点，形成一个闭合的循环。所以当双向链表为空，即使存在表头结点，链表长度也为0

2.给定一个堆栈的入栈序列为{ 1, 2, ... , n }，出栈序列为{ p1,p2,...,pn }。如果p2=n，则存在n-1种不同的出栈序列

解析：除了n本身，其余元素都可为p1的位置输出的元素，只需在n出栈前，先出栈一个元素即可

3.依次在初始为空的队列中插入元素a,b,c,d,e以后，紧接着做了三次删除操作，此时的队头元素是d

解析：注意区分队列和栈的输出元素方式，栈为先进后出，队列为先进先出，本题为队列，所以输出循序与输入顺序相同，连续三次删除元素，则删除了a,b,c,则现在的队头元素为d

4.typedef struct {

    int s[100]; 

   int top;

} SqStack;

void Push(SqStack &stack,int x){

    if (stack.top==m-1) printf(“overflow”);

    else {

          ______（1）______;

          ______（2）______;

 }

（1）处输入：stack->top++

（2）处输入：stack->s[stack->top]=x

5.已知循环队列存储在一维数组A[0..n-1]中，且队列非空时front和rear分别指向队头元素和队尾元素。若初始时队列空，且要求第一个进入队列的元素存储在A[0]处，则初始时front和rear的值分别是 0,n-1

解析：在循环队列中，front和rear分别表示队头和队尾的位置，当队列为空时，front和rear的值应该相等，并且指向队列的起始位置，而由题意可知第一个进入队列的元素需要存储在A[0]处，则front的初始值应该是0，而当存入一个元素后，rear++后，再将元素存储队列中，所以rear的初始值应该为n-1

6.若已知一个栈的入栈顺序是1，2，3，4......，n，其输出序列为p1,p2,p3...,pn,若p1=n,则pi为：n-i+ 1

7.数组Q[n]来表示一个循环队列，f为当前队列头元素的前一个位置，r为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于n，计算队列中元素的公式：（n+r-f）%n

8.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件为：ST->top=0

解析：ST->top=0这个条件通常用于表示栈为空的情况。当栈中没有元素时，top 的值被设置为0，表示栈顶在数组的起始位置，且没有元素压入栈中

9.无论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为O(1)

解析：顺序存储结构

• 入栈：将新元素放在栈顶，只需要修改栈顶指针（通常是增加其值）并将新元素放入数组对应位置。这是一个常数时间的操作，所以时间复杂度为O(1)
• 出栈：移除栈顶元素，同样只需要修改栈顶指针（通常是减少其值）。这也是一个常数时间的操作，所以时间复杂度为O(1)

        链式存储结构

• 入栈：创建一个新节点来存储新元素，并将其链接到当前栈顶节点的后面，然后更新栈顶指针指向这个新节点。这也是一个常数时间的操作，因为链表节点的插入是常数时间的
• 出栈：移除栈顶节点（即链表的头节点），并更新栈顶指针指向下一个节点。这也是一个常数时间的操作，因为链表节点的删除是常数时间的