P8605 [蓝桥杯 2013 国 AC] 网络寻路

题目描述

XX 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包，为了安全起见，必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生，我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

源地址和目标地址可以相同，但中间节点必须不同。

如图 11 所示的网络。

1→2→3→11→2→3→1 是允许的。

1→2→1→21→2→1→2 或者 1→2→3→21→2→3→2 都是非法的。

输入格式

输入数据的第一行为两个整数 N,MN,M，分别表示节点个数和连接线路的条数 (1≤N≤10000,0≤M≤100000)(1≤N≤10000,0≤M≤100000)。

接下去有 MM 行，每行为两个整数 uu 和 vv，表示节点 uu 和 vv 联通 (1≤u,v≤N,u≠v)(1≤u,v≤N,u=v)。

输入数据保证任意两点最多只有一条边连接，并且没有自己连自己的边，即不存在重边和自环。

输出格式

输出一个整数，表示满足要求的路径条数。

输入输出样例

输入 #1复制

3 3
1 2
2 3
1 3

输出 #1复制

6

输入 #2复制

4 4
1 2
2 3
3 1
1 4

输出 #2复制

10

说明/提示

时限 1 秒，空间限制 64M。蓝桥杯 2013 年第四届国赛

---

2024/1/28 添加一组 hack 数据

做法

这种途中经过固定的点的，思路都是先确定好中间的那几个点，然后枚举头和尾。

例如：https://codeforces.com/gym/105163/problem/F

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int n,m,in[N],ans;
vector<int> g[N];
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		in[u]++,in[v]++;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(auto v:g[i]){
			//cout<<in[i]<<" "<<in[v]<<endl;
			ans+=(in[i]-1)*(in[v]-1);
		}
	}
	cout<<ans;
}