循环结构——求最大公约数和最小公倍数

【问题描述】

输入两个数m和n，输出他们的最大公约数和最小公倍数。

【输入形式】

下划线为输入内容，"Inupt m,n:"为提示信息，需跟换行符

    Input m,n: 

    3 7

【输出形式】

分别输出最大公约数和最小公倍数，以空格分隔。

【样例输入】

Input m,n: 3 7

【样例输出】

1 21

【解析】

本题主要采用辗转相除法来解决。

辗转相除法，也称为欧几里德算法，是求两个整数的最大公约数（GCD）的一种常用方法。该算法的基本思想是通过重复使用除法和取余运算，将两个整数的较大数替换为两者的余数，直到余数为0时停止。此时，较小的数就是最大公约数。

辗转相除法有以下几个特点：

• 算法的时间复杂度为 O(log(a + b))，其中 a 和 b 是两个整数。

• 辗转相除法在计算量较大时比较高效，通常用于求解两个整数的最大公约数。

• 除了求最大公约数，辗转相除法还可以用于判断两个数是否互质（最大公约数为1）和计算两个数的最小公倍数（等于两数之积除以最大公约数）。

最小公倍数（LCM）是指两个整数公有的倍数中最小的那个数。求解最小公倍数有多种方法，其中一种常用的方法是利用最大公约数（GCD）求解。

最小公倍数可以通过以下公式计算：LCM(a, b) = (a * b) / GCD(a, b)。

【代码实现】