LCS最长公共子序列C++实现

大道戏

已于 2025-01-02 17:30:02 修改

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分类专栏： C++算法文章标签：算法 c++ 图论

于 2025-01-02 17:23:13 首次发布

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算法思路：动态规划

版本1：只输出公共长度

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int c[1000][1000]; //c[i][j]用来存储 Xi到Yj的最长公共子序列长度 

void MaxLength(int m, int n, string x, string y) { //m，n分别表示字符串x和字符串y的长度 
    int i, j; 
    for (i = 0; i <= m; i++) // 当j为0的时候，空序列是Xi到Yj的最长公共子序列，所以赋值0，注意这里i从0开始
        c[i][0] = 0;
    for (i = 0; i <= n; i++) // 当x为0的时候，空序列是Xi到Yj的最长公共子序列，所以赋值0，注意这里i从0开始
        c[0][i] = 0;
    for (i = 1; i <= m; i++) {  
        for (j = 1; j <= n; j++) { 
            if (x[i - 1] == y[j - 1]) {  // 索引要减1，因为字符串从0开始
                c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                c[i][j] = max(c[i - 1][j], c[i][j - 1]); 
            }
        }
    } 
}

int main() {
    string x, y;
    cin >> x >> y;
    int m = x.length();  // 得到字符串x的长度 
    int n = y.length();   // 得到字符串y的长度 
    MaxLength(m, n, x, y); 
    int precent = 0; 
    if (c[m][n]!= 0) {
        precent = (c[m][n] * 100) / min(m, n);
    }
    cout << "公共长度:" << c[m][n] << endl; 
    return 0;
}

版本2：输出长度，比较相似程度，输出公共序列

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int c[1000][1000]; //c[i][j]用来存储 Xi到Yj的最长公共子序列长度 

void MaxLength(int m, int n, string x, string y) { //m，n分别表示字符串x和字符串y的长度 
    int i, j; 
    for (i = 0; i <= m; i++) // 当j为0的时候，空序列是Xi到Yj的最长公共子序列，所以赋值0，注意这里i从0开始
        c[i][0] = 0;
    for (i = 0; i <= n; i++) // 当x为0的时候，空序列是Xi到Yj的最长公共子序列，所以赋值0，注意这里i从0开始
        c[0][i] = 0;
    for (i = 1; i <= m; i++) {  
        for (j = 1; j <= n; j++) { 
            if (x[i - 1] == y[j - 1]) {  // 索引要减1，因为字符串从0开始
                c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                c[i][j] = max(c[i - 1][j], c[i][j - 1]); 
            }
        }
    } 
}

void LCS(int i, int j, string x, string y) {
    if (i == 0 || j == 0) return;
    if (x[i - 1] == y[j - 1]) { 
        LCS(i - 1, j - 1, x, y); 
        cout << x[i - 1]; 
    } else if (c[i - 1][j] >= c[i][j - 1]) {
        LCS(i - 1, j, x, y);
    } else {
        LCS(i, j - 1, x, y);
    }
}

int main() {
    string x, y;
    cin >> x >> y;
    int m = x.length();  // 得到字符串x的长度 
    int n = y.length();   // 得到字符串y的长度 
    MaxLength(m, n, x, y); 
    int precent = 0; 
    if (c[m][n]!= 0) {
        precent = (c[m][n] * 100) / min(m, n);
    }
    cout << "公共长度:" << c[m][n] << endl; 
    if (precent > 75) {
        cout << precent << "% " << "Yes,相似度高" << endl;
    } else {
        cout << precent << "% " << "No，相似度不高" << endl;
    }
    cout << "最长序列：" << endl; 
    LCS(m, n, x, y);
    cout << endl;
    return 0;
}