霍夫曼树（哈夫曼树，最优二叉树）C语言实现

一、概述

        霍夫曼树（Huffman Tree）是二叉树的一种，可以从中延伸出霍夫曼编码，利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行移码（复原），是一个很有应用价值的手段。

        在数据结构中，霍夫曼编码也是数形结构的实际应用之一，对于初学者，编码较有难度。

二、代码

        1、预处理

        为了遍历方便，这里选择使用顺序储存结构，建立结构体如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 0
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef struct {
    char character; //值
    int frequency;  //权重（频率）
    int parent, left, right; //父节点，左右子节点
} HuffmanNode;//霍夫曼树节点


typedef struct {
    char character;//值 
    char code[256];//霍夫曼编码
} CodeTable;//对应表

        创造全局变量如下：

HuffmanNode huffmanTree[100];//建立节点数组
CodeTable codeTable[256];//建立霍夫曼编码数组
int nodeCount = 0;//节点数

        2、创建霍夫曼树

        根据霍夫曼树的逻辑可知，我们需要寻找所有的节点中频率最小的两个值来创造新的节点，所以，我们需要一个函数来解决这个问题。

void selectTwoSmallest(int n, int* smallest1, int* smallest2) {
    int min1 = 10000000, min2 = 10000000;
    *smallest1 = *smallest2 = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (huffmanTree[i].parent == -1) { 
            if (huffmanTree[i].frequency < min1) {
                min2 = min1;
                *smallest2 = *smallest1;
                min1 = huffmanTree[i].frequency;
                *smallest1 = i;
            }
            else if (huffmanTree[i].frequency < min2) {
                min2 = huffmanTree[i].frequency;
                *smallest2 = i;
            }
        }
    }
}

        这个函数中，n为现有节点数，smallest1，smallest2是最小节点索引，min1为最小值，min2为次小值。

        依次遍历各个节点，通过if判断是否为没有父节点的节点，因为只有没有父节点的树叶才考虑生成新节点，与最小值比较，若更小，则交换为最小值，前最小值成为次小值，若不小，则与次小值比较，并根据实际情况决定是否调换。最终smallest1，smallest2是最小的索引，返回到树生成函数下生成新节点。

voi