C语言求最大公约数（辗转相除法）详细介绍_c语言最大公约数辗转相除法-优快云博客

本文详细介绍了辗转相除法求解最大公约数的方法，通过递归过程演示了如何利用此算法求解18和24的最大公约数，提供了一个C语言实现的示例。

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最大公约数：即两个数据中公共约数的最大者。
求解的方式比较多，暴力穷举、辗转相除法、更相减损法、Stein算法算法
此处主要介绍：辗转相除法
辗转相除法介绍
辗转相除法是一种递归的思想，反复将较大的数除以较小的数，直到两个数相等为止。这个方法的基本思路是，先将两个数中的较大数除以较小数，得到余数，再将较小数和余数作为新的被除数和除数，继续进行计算，直到余数为零为止。此时，最后一次除法中的除数即为最大公约数。

例如，求12和18的最大公约数，可以按照以下步骤进行：

1. 18除以12，得余数6

2. 12除以6，得余数0

3. 因此，12和18的最大公约数是6


思路：
例子：18和24的最大公约数
第一次：a = 18  b = 24  c = a%b = 18%24 = 18
      循环中：a = 24   b=18
第二次：a = 24   b = 18  c = a%b = 24%18 = 6
      循环中：a = 18   b = 6


第三次：a = 18   b = 6   c=a%b = 18%6 = 0
  循环结束
  
此时b中的内容即为两个数中的最大公约数。

int main()
{
	int a = 18;
	int b = 24;
	int c = 0;

	while(c=a%b)
	{
		a = b;
		b = c;
	}

	printf("%d\n", b);
	return 0;
}