【C语言】最详细⼆分查找（折半查找）介绍

⼆分查找的意义：

在⼀个升序的数组中查找指定的数字n，很容易想到的⽅法就是遍历数组，但是这种⽅法效率⽐较低。 ⽐如我买了⼀双鞋，你好奇问我多少钱，我说不超过300元。你还是好奇，你想知道到底多少，我就让 你猜，你会怎么猜？你会1，2，3，4...这样猜吗？显然很慢；⼀般你都会猜中间数字，⽐如：150，然 后看⼤了还是小了，这就是⼆分查找，也叫折半查找。

举例：在一个升序数组中查找指定的数值，找到了就返回下标

流程图如下：

首先我们在电脑画图板或者草稿本把思路理清楚，如上图，大致原理如下

先求数组中间元素下标int mid = (left + right) / 2;

1.当我们要查找7，就用数组中间元素arr[mid（4）]的值5与7比较，如果arr[mid]（5）<7，那就要舍弃下标0到4的值，此时left下标的值就用mid=4然后再加上1的值替代：left = mid + 1;

2.如果arr[mid]（8）>7，那就要舍弃下标7到8的值，此时right下标的值就用mid=7然后再减1的值替代：right = mid - 1;

3.left下标的值不断增大，rigft下标的值不断减小，当left <= right 时退出循环。

具体代码实现：

int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int k = 0;
	scanf("%d", &k);//输入要查找的值，假设是7
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//求数组元素个数
	int left = 0;
	int right = sz - 1;
	int flag = 0;//假设找不到
	while (left <= right)
	{
		//int mid = (left + right) / 2;//当值过大时，不够精确，对其优化如下
      int mid = left + (right-left) / 2;
		if (arr[mid] < k)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else if (arr[mid] > k)
		{
			right = mid - 1;
		}
		else
		{
			printf("找到了，下标是%d\n", mid);
			flag = 1;
			break;
		}
	}

	if (!flag)
	{
		printf("找不到\n");
	}
	return 0;
}

注意！

当使用int mid = (left + right) / 2;时,当值过大时，可能出错，建议用int mid = left + (right-left) / 2;代替。

举例：

int main()
{
	int a = 2147483646;
	int b = 2147483646;
	int avg = (a + b) / 2;//—2
	//int avg = a+(b-a)/2;//2147483647

	printf("%d\n", avg);
	return 0;
}

原理如图

最后

道阻且长，行则将至；行而不辍，未来可期。

诸君共勉

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