蓝桥杯2021省B 填空5 最短路径问题

小马程序元

于 2024-03-16 17:54:01 发布

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文章标签：蓝桥杯图论算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/2301_80252414/article/details/136766693

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本文详细介绍了如何使用C++编程语言实现迪杰斯特拉算法，该算法用于解决图中从源点到其他所有节点的最短路径问题。通过计算每个节点之间的最小距离，最后返回整个图中最短路径的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

迪杰斯特拉算法

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 2201;
int g[N][N];
int dist[N];
bool vis[N];
int n = 2021;
int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
int lcm(int a, int b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}
int dijkstra()
{
    for (int i = 1; i <= 2021; i++) {
        dist[i] = 0x3f3f3f3f;
    }
    dist[1] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int minx = 0x3f3f3f3f;
        int minmark;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (vis[j] == false && dist[j] <= minx)
            {
                minx = dist[j];
                minmark = j;
            }
        }
        vis[minmark] = true;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (vis[j] == false && dist[j] > dist[minmark] + g[minmark][j])
            {
                dist[j] = dist[minmark] + g[minmark][j];
            }
        }
    }
    return dist[n];
}

int main()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (i != j)
            {
                if (fabs(i - j) <= 21)
                {
                    g[i][j] = lcm(i, j);
                    g[j][i] = lcm(i, j);
                }
                else
                {
                    g[i][j] = 0x3f3f3f3f;
                    g[j][i] = 0x3f3f3f3f;
                }
            }
        }
    }
    cout << dijkstra();
    return 0;
}