[BJDCTF 2020]rsa

最新推荐文章于 2025-05-30 16:13:42 发布

迭归

最新推荐文章于 2025-05-30 16:13:42 发布

阅读量121

点赞数

文章标签：密码学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/2301_80218721/article/details/135002431

版权

本文介绍了如何利用共享素数原理和数学方法（如欧拉函数和中国剩余定理），通过爆破求解模指数问题来恢复给定密文C1和C2的加密密钥。通过gcd、powmod和invert等函数，实现对给定参数n1、n2和c1、c2的计算，最终找到私钥d并输出flag。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目只给出了c1,c2;n1,n2;如果有e的话可能就会是一个很明显的共享素数，这个题没有e，有根据题目的提示，我们可以知道这个题可能需要爆破得出e。

脚本（网上找的）：

from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *

c1 = 12641635617803746150332232646354596292707861480200207537199141183624438303757120570096741248020236666965755798009656547738616399025300123043766255518596149348930444599820675230046423373053051631932557230849083426859490183732303751744004874183062594856870318614289991675980063548316499486908923209627563871554875612702079100567018698992935818206109087568166097392314105717555482926141030505639571708876213167112187962584484065321545727594135175369233925922507794999607323536976824183162923385005669930403448853465141405846835919842908469787547341752365471892495204307644586161393228776042015534147913888338316244169120
n1 = 13508774104460209743306714034546704137247627344981133461801953479736017021401725818808462898375994767375627749494839671944543822403059978073813122441407612530658168942987820256786583006947001711749230193542370570950705530167921702835627122401475251039000775017381633900222474727396823708695063136246115652622259769634591309421761269548260984426148824641285010730983215377509255011298737827621611158032976420011662547854515610597955628898073569684158225678333474543920326532893446849808112837476684390030976472053905069855522297850688026960701186543428139843783907624317274796926248829543413464754127208843070331063037
c2 = 381631268825806469518166370387352035475775677163615730759454343913563615970881967332407709901235637718936184198930226303761876517101208677107311006065728014220477966000620964056616058676999878976943319063836649085085377577273214792371548775204594097887078898598463892440141577974544939268247818937936607013100808169758675042264568547764031628431414727922168580998494695800403043312406643527637667466318473669542326169218665366423043579003388486634167642663495896607282155808331902351188500197960905672207046579647052764579411814305689137519860880916467272056778641442758940135016400808740387144508156358067955215018
n2 = 12806210903061368369054309575159360374022344774547459345216907128193957592938071815865954073287532545947370671838372144806539753829484356064919357285623305209600680570975224639214396805124350862772159272362778768036844634760917612708721787320159318432456050806227784435091161119982613987303255995543165395426658059462110056431392517548717447898084915167661172362984251201688639469652283452307712821398857016487590794996544468826705600332208535201443322267298747117528882985955375246424812616478327182399461709978893464093245135530135430007842223389360212803439850867615121148050034887767584693608776323252233254261047

q = gcd(n1, n2)
p = n1 // q
phi = (p-1)*(q-1)

for e in range(1, 100000):
    if gcd(e, phi) == 1:
        if powmod(294, e, n1) == c2:
            d = invert(e, phi)
            print(long_to_bytes(powmod(c1, d, n1)))

运行可得flag