每日一刷——1205——二分查找——爱吃香蕉的珂珂

题目描述：

题目理解：

每个小时，从中选择一堆香蕉，这个香蕉里边有若干个香蕉，

1.如果选择吃掉的 根数 k (根/小时) 小于这一堆里边的，那么就只吃掉这一堆中的k个，剩下的可能下一个小时再吃

2.如果选择吃掉的根数k大于这一堆的，那么吃掉这一堆中所有的

返回在h小时内吃掉所有的香蕉的最小速度        速度：香蕉数量/时间

香蕉总数应该是固定的吧，我觉得应该主要看时间，但是这个和二分有什么关系？？

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但是二分搜索的本质就是在搜索自变量！！！所以题目要求什么，就把什么作为自变量x！！

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总结二分搜索解决问题的步骤：

1.确定 x, f(x) , target 分别是什么，并写出函数f

2.找到 x 的取值范围作为二分搜索的搜索区间，初始化left和right变量

3.根据题目要求，确定应该使用搜索左侧还是右侧的二分

思路分析：

1.确定x，f（x），target

x：题目要求什么一般就把那个作为x自变量----->我们这里就把吃香蕉的速度k作为自变量

f（x）：考虑什么东西能与x有一种关系，而且一般是单调的关系，在这个题目中有一个是速度与时间的关系，吃香蕉吃的速度越快，吃完所有香蕉的时间就越少，所以在这里速度和时间是一个单调函数关系

target : 一般是题目让你计算满足约束条件   f(x)==target  时  ，x的值，所以这里就是吃香蕉的时间限制是target，这是对f(x)返回值的最大约束

2.找到x的取值范围作为二分搜索的搜索区间，初始化left和right变量

        所以要找到x的取值范围，x是吃香蕉的速度嘛，那么吃的最慢就是一根一根吃呗，最快就只能吃数组中的元素最大值

由于最大值---->我们可以是遍历数组找到最大值，然后确定下来搜索区间

也可以直接利用题目提示中的这一句话来确定搜索区间。

3.根据题目要求，确定应该使用搜索左侧还是右侧的二分搜索，写出代码

由于题目中是找到最小的速度，所以x应该尽量小，也就是满足target约束条件下的最小的那个x值，故可以分析出该题目应该是应用搜索左侧的，

不过注意：f(x)是单调递减的！！！所以在改变区间搜索时，要注意f(x)是随着x的变大而递减的，而我们要找到最小的速度，f(x)与target判断时，如果f(x)小了，就让f(x)变大，即x变小,所以应该改变右侧区域在左边找，一直记住是左开右闭的缩小区间就行了

然后关键就是往哪一边缩小区间

 就这俩点..

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我的写代码过程中的疑惑：

1.那么piles[]在哪里使用，他是干嘛的  ======>就在f（x）那里使用,就是当x改变时，用piles求得吃完需要耗费的所有时间

2.mid是piles的下标么？？mid不应该是速度么，对啊，mid是速度  ====>这个就是因为没搞懂f()到底要求的是什么

题解：

class Solution {
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
        int left=1;
        int right =1000000000+1;
        //由于公式里边是左开右闭，想要套公式就因该把right变大

        while(left <right){
            int mid =left +(right -left)/2;
            if(f(piles,mid) == h){
                right=mid;
            }else if(f(piles,mid) <h){
                right=mid;
            }else if(f(piles,mid) > h){
                left=mid+1;
            }
        }
        return left;
    }

//这个代表以这个速度吃完香蕉需要花多长时间
    public static int f(int[] piles ,int x){
        int hours=0;
        for(int i=0;i<piles.length;i++){
            //这个不用像这个题目里边说的，吃了还要等一个小时，然后下次再吃啥不确定
            //直接就是需要两次吃完的就是两个小时，直接计算就可以
            //因为这里是整除
            hours+=piles[i] /x;
            //如果还有剩余的就还需要加一个小时
            if(piles[i] % x>0){
                hours++;
            }
        }

        return hours;
    }
}

如果还有不懂的，其实抄一遍我的代码，再看看里边的注释应该懂了