蓝桥杯真题——平方差（找规律）、最长子序列（模拟题）、填空问题（幸运数（暴力）、有奖问答（dfs或dp））

目录

P9231 [蓝桥杯 2023 省 A] 平方差

考点：找规律

P8697 [蓝桥杯 2019 国 C] 最长子序列

P9230 [蓝桥杯 2023 省 A] 填空问题

题目A 答案：4430091

题目B 大佬详解

方法1：用dfs搜索

方法2：动态规划

P9231 [蓝桥杯 2023 省 A] 平方差

考点：找规律

详解（不理解）

P8697 [蓝桥杯 2019 国 C] 最长子序列

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    //直接模拟整个过程即可
	string s,t;
	cin>>s>>t;
	
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<s.size();i++)
		if(s[i]==t[cnt])
			cnt++;
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}

P9230 [蓝桥杯 2023 省 A] 填空问题

题目A 答案：4430091

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

int check(string s)
{
	int ans1=0,ans2=0;
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		if(i<s.size()/2)
			ans1+=s[i]-'0';
		else
			ans2+=s[i]-'0';
	}
	return ans1==ans2;
}
int main()
{
	int n=1e8;
	int ans=0;
	for(int i=11;i<1e8;i++)
	{
		string s=to_string(i);
		if(s.size()%2==0)
			if(check(s))
				ans++;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
 } 

题目B 大佬详解

方法1：用dfs搜索

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int ans=0;

void dfs(int score,int cnt)
{
	if(cnt>30||score==100)//结束条件 
		return ;
	
	if(score==70)//记录种类次数 答案：8335366 
		ans++;
	//右另一种答案：if(score==70&&cnt==30) 答案：4165637（洛谷答案）
	//但是我觉得是第一种，因为题目说小蓝能任意结束答题 
		
	//有两种情况，1是答对了加10，2是打错了归0	
	dfs(score+10,cnt+1);
	dfs(0,cnt+1);
}
int main()
{
	//分数，答题数 
	dfs(0,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

方法2：动态规划

动态规划四要素：
1.f[i,j]表示什么
2.状态转移
3.初始
4.递推

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=2e5+10;
int f[40][110];
//int ans1,ans2;
int main()
{
	f[0][0]=1;//0道题0分有1种情况
	
	for(int i=1;i<=30;i++)//遍历题目
		for(int j=0;j<=100;j+10)
		{
			if(j<90)//答对 ，小于90是当j=100时会越界 
					//不能j<=90，因为当j=90时100的方案就会有很多种
					//但是题目要求是得了100分就会终止，则不需要再加上之前的情况去讨论
					// 而且当j=100时会影响后面的计算
				f[i][j+10]+=f[i-1][j];
			f[i][0]+=f[i-1][j];//答错 
		 } 
	
	int ans1=f[30][70];
	cout<<ans1<<endl;
	int ans2=0;
	for(int i=1;i<=30;i++)
		ans2+=f[i][70];
	cout<<ans2<<endl;
	return 0;
}