2023/12/14 折半查找法 BinarySearch

【问题描述】编写程序，利用折半查找法从一个升序排列的数列中查找某数是否存在，如果存在则输出该数的下标，否则输出no，输出查找过程中和中间元素比较的次数。

【输入形式】输入分3行：第一行为n的值，代表数列中数的个数，第二行为n个数（升序排列），第三行为要查找的数。

【输出形式】输出分2行：第一行是一个整数值（该数的下标）或字符串“no”，第二行是一个整数值（比较次数）

【样例输入1】

5 

0 10 20 30 50 

30

【样例输出1】

3 

2

【样例输入2】

5 

0 10 20 30 50 

40

【样例输出2】

no 

3

【样例说明】将数列0、10、20、30、50输入到数组中，它们作为数组元素下标分别为0、1、2、3、4，在数组中用折半查找法查找30这个数，首先和数组中的中间元素20比较，30比20大，往右查找，跟此时的中间元素30比较，正好相等就找到了，它在数组中的元素下标是3，经过2次和中间元素比较找到的。如果用同样的方法查找40，经过了3次和中间元素的比较发现它在数组中不存在

• 非递归 

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int arr[100] = { 0 };
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> arr[i];
    }
    int N;
    cin >> N;
    int k = 0;
    int left = 0, right = n - 1;
    int result = -1;
    while (left <= right)
    {
        int mid = (right - left) / 2 + left;
        k++;
        if (arr[mid] == N)
        {
            result= mid;
            break;
        }
        else if (N > arr[mid])
        {
            left = mid + 1;
        }
        else
        {
            right = mid - 1;
        }
    }
    
    if (result == -1)
    {
        cout << "no" << endl;
        cout << k << endl;
    }
    else
    {
        cout << result << endl;
        cout << k << endl;
    }
    return 0;
}

• 递归 

#include<iostream>
using namespace std;
int arr[100] = { 0 };
int n;
int N;
int k = 0;
int bs(int left = 0, int right = n - 1)
{
    if (left > right)
    {
        return -1;
    }
    int mid = left + (right - left) / 2;
    k++;
    if (N == arr[mid])
    {
        return mid;
    }
    else if (N > arr[mid])
    {
        left = mid + 1;
        return bs(left, right);
    }
    else if (N < arr[mid])
    {
        right = mid - 1;
        return bs(left, right);
    }
    return -1;
}
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> arr[i];
    }
    cin >> N;
    int result = bs();
    if (result == -1)
    {
        cout << "no" << endl;
        cout << k << endl;
    }
    else
    {
        cout << result << endl;
        cout << k << endl;
    }
    return 0;
}